6.1从实际问题到方程专题练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

6.1从实际问题到方程专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是( ). A.-8 B.-4 C.8 D.4 2、如果是关于的方程的解,那么的值为( ) A.5 B. C.1 D. 3、已知是方程的解,则字母k的值为( ) A. B. C. D. 4、下列方程中,解是x=1的方程是( ) A.x(x-1)=1 B.2x-1=4-3x C.3-(x-1)=4 D.5x-2=x 5、下列方程中,解是x=4的是( ) A.2x+4=9 B. C.﹣3x﹣7=5 D.5﹣3x=2(1﹣x) 6、已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7、已知是方程的解,则的值是( ) A.5 B. C. D.10 8、下列说法中正确的是( ) A.不是一元一次方程 B. 精确到百分位 C.单项式的次数为 D.射线与射线表示的是同一条射线 9、已知一个长方形的周长为30cm,若长方形的长减少1cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形,设原来长方形的长为xcm,则可列方程( ) A.x﹣1=2(15﹣x) B.x﹣1=2(30﹣x) C. D. 10、下列结论正确的是( ) A.a比-a大 B.单项式的次数是5 C. D.是方程的解 二、填空题(共 10 小题) 1、若方程是关于x的一元一次方程,则代数式的值为_. 2、当x=_时,代数式4x的值比5+2x的值大4. 3、若方程是一元一次方程,则_. 4、如果是关于x的一元一次方程,那么=_. 5、若(a﹣1)x|a|=3是关于x的一元一次方程,则a=_. 6、已知是关于x的一元一次方程,则_. 7、已知是关于的一元一次方程,则_. 8、已知关于x的方程的解是,则m的值为_. 9、若-xn+1与2x2n-1是同类项,则n=_. 10、当a_时,方程(a+1)x+=0是关于x的一元一次方程. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知是关于的方程的解, (1)求的值; (2)在(1)的条件下,已知线段,点C是直线AB上一点,且,求线段AC的长. 2、2023年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元. 3、已知方程是关于x的一元一次方程. (1)求代数式的值; (2)求关于y的方程的解. 4、已知是方程的解,m、n满足关系式,求的值. 5、小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程: ①; ②; ③; ④… (1)请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息; (2)小明通过计算发现,第一个方程的解是,第二个方程的解为,因此他就大胆地推测出第三个方程的解为,并写出了第四个方程.请你验证一下小明的推测是否正确,如果正确,请你写出验证过程,并写出第四个方程;如果不正确,请说明理由; (3)你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律,解为(为正整数,且)的方程吗? 6、根据下列条件,列出方程. (1)x的倒数减去-5的差为9; (2)5与x的差的绝对值等于4的平方; (3)长方形的长与宽分别为16、x,周长为40; (4)y减去13的差的一半为x的. 第1页 / 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $