第八章二元一次方程 期末复习练习 2021—2022学年人教版数学七年级下册

二元一次方程检测卷 一．选择题（共10小题,共30分） 1．在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k﹣2）y+3k＝0中，若此方程为二元一次方程，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对 2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是　　 A．①② B．②① C．①② D．①② 4．已知关于x，y的方程组的解满足方程5x﹣y＝3，则k的值为（ ）． A．-5 B．-4 C．-3 D．-2 5．把一根长15m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，如果不造成浪费，那么共有几种不同的截法（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．小明在解关于，的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“⊕”处被污损了，则“”“⊕”处的值分别是　　 A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，2 7．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，若设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，如果将关于，的二元一次方程的一个解，看作一个点的坐标，其中的值为横坐标，的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于、的二元一次方程组的解，那么这个点是　　 A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，下列命题正确的个数为（　　） ①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；②是方程组的解； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，共24分） 11．把方程2x+3y﹣1＝0写成用含y的代数式表示x的形式，则　 　． 12．某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐10人，则少12条长凳；若每条长凳坐11人，则又多余4条长凳．若设学生人数为x，长凳数为y，由题意得方程组 　 　． 13．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”，现在小民爷爷是　 　岁． 14．关于x，y的方程组有无穷多组解，则k-b= . 15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且3*2＝6，4*1＝7，则5*3＝　 　． 16．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案， 已知A（﹣1，7），则点B的坐标为 　 　． 三．解答题（共5小题，共46分） 17.（12分）解方程组： （1） （2）． （3）． 18．（8分）解方程组时，一马虎的学生把c写错而得，而正确的解是，求a+b﹣c的值． 19．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）写出一个不含m的关于x，y的二元一次方程； （2）若方程组的解（x，y）在第四象限，求整数m的值． 20．（8分）为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． （1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价． （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球个和跳绳根（其中，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？ 21．（10分）化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地． （1）如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ ①根据题意，甲、乙同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y，a，b表示的意义，然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组． 甲：x表示 　 　，y表示 　 　； 乙：a