2021—2022学年人教版数学七年级下册 期末复习专项练习之统计调查+实际问题

专项练习之统计调查 1．考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某学校对该校八年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数； （4）根据调查结果，估计该校八年级950名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数． 2．学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为185cm，最矮的男生为148cm，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表． 类别 身高H（cm） 频数 频率 ① 175＜H≤185 20 0.10 ② 165＜H≤175 a 0.30 ③ 155＜H≤165 90 b ④ 145＜H≤155 30 0.15 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 　 　； （2）统计表中，a＝　 　，b＝　 　； （3）请补全频数分布直方图； （4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在165～185cm（即165＜H≤185）的男生人数． 3．农业科技兴趣小组为了解西红柿挂果情况，从丰收一号蔬菜大棚中随机收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：28 62 54 29 32 47 68 37 55 43 35 50 46 54 39 57 51 54 52 59 38 51 47 39 64 61 59 48 56 45 53 49 36 64 39 52 63 65 48 58 59 64 45 54 48 40 42 46 60 62 个数x 频数 百分比 25≤x＜35 3 6% 35≤x＜45 10 20% 45≤x＜55 20 a 55≤x＜65 b c 65≤x＜75 2 4% 合计 50 100% （1）求a，b，c的值，并补全频数分布直方图； （2）若丰收一号蔬菜大棚中共有西红柿秧250株，估计挂果个数在35≤x＜55之间的西红柿秧的株数． 4．杭州市体育中考跳跃类项目有立定跳远和1分钟跳绳两项，每位学生只能选择一项参加考试，满分为10分．某校九年级（1）班体育委员统计了该班40人的跳跃类项目测试成绩，并列出下面的频数分布表和频数分布直方图（每组均含前一个边界值，不含后一个边界值）． （1）求m的值． （2）根据项目评分表，跳绳180个及以上计9.5分（男、女生标准一样）．该校九年级共有400名学生，请你估计该年级跳跃类项目获得满分（9.5分按照10分计）的学生人数． 1分钟跳绳的频数分布表 组别（个） 频数 120～140 1 140～160 m 160～180 5 180～200 13 专项练习之实际问题 1．哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？ 2．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金220万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金200万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过360万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？ 3．今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？ 4．某汽车经销公司计划