2023届高考物理一轮复习学案：第十章 第1讲　机械振动

2022-2023学年第一学期高三物理导学案 主备人： 午胜伟 审核：高三物理组 使用时间： 班级： 姓名： 编号：XBX1079 第十章 第1讲　机械振动 【知识落实】 一　简谐运动的规律 1．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． 3．回复力 (1)定义：使物体在平衡位置附近做往复运动的力． (2)方向：总是指向平衡位置． (3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力． 4.对简谐运动的理解 受力特点 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特点 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性 做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 (1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等 (2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′ (3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO (4)相隔或(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反 二　简谐运动的表达式和图像的理解和应用 1．简谐运动的表达式 x＝Asin_(ωt＋φ0)，ωt＋φ0为相位，φ0为初相位，ω为圆频率，ω＝. 2．简谐运动的振动图像 表示做简谐运动的物体的位移随时间变化的规律，是一条正弦曲线． 甲：x＝Asin t 乙：x＝Asin (t＋)． 3.从图像可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)． (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移． (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定． (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同． (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况． 三　单摆及其周期公式 1．定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆．(如图) 2．视为简谐运动的条件：θ<5°. 3．回复力：F＝mgsin θ. 4．周期公式：T＝2π. (1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离． (2)g为当地重力加速度． 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和摆球质量无关． 四　受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在驱动力作用下的振动． (2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于固有频率． (3)共振的特征：共振时振幅最大． (4)共振曲线(如图所示)． f＝f0时，A＝Am，f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅越小． 【典型例题】 1.　(多选)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像．下列说法中正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，小球的加速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，小球在同一位置 C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，小球做加速度增大的减速运动 D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能 答案　BC 解析　在t＝0.2 s时，小球的位移为正向最大值，a＝－，知小球的加速度为负向最大，A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，小球的位移相同，说明小球在同一位置，B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，小球从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，小球的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误． 2.(多选)弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则再