1.2 图形的旋转（同步重难点讲义）-2022-2023学年四年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学四年级下册 第一单元 平移、旋转和轴对称 第2课时-图形的旋转 1. 图形的旋转：物体或图形绕着固定点（或轴）按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。 2. 旋转方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 3. 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 4. 在方格纸上画简单图形旋转90后的图形的方法 （1） 确定旋转中心和关键线段。 （2） 绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。 （3） 按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。 【例1】如图，图形A先绕点O　 　时针旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格得到图形B。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。 故答案为：逆，90，左，4。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 【例2】下列现象哪些是平移，请画“〇”，哪些是旋转，请画“△”。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解： 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 【例3】看图回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形D如何运动得到图形C？ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：（1）图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一） （2）图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一） 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 【例4】将图向右平移五格得到图形A；再将图形A绕O点顺时针旋转90°画出图形B． 【分析】（1）首先把点O以及其他四个顶点向右平移五格得到对应的点，再顺次连接各点得到图形A； （2）再把图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°画出图形B即可解决问题． 【解答】解：答案如图， 【点评】解答此类问题，要注意旋转的方向、角度，平移的方向和距离． 【例5】画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【分析】根据旋转的特征，图中的“小旗子”绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 【例6】下面是平移现象的画“□”，是旋转现象的画“O”。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 【例7】把图形乙绕点 　 　，　 　时针旋转 　 　度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是 　 　厘米。 【分析】根据旋转的特征，将图形乙绕点A顺时针旋转90°，就能和图形甲拼成一个长方形，长方形的长是5厘米；据此填空即可。 【解答】解：把图形乙绕点A，顺时针旋转90度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是5厘米。 故答案为：A；顺；90；5。 【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形。 【例8】利用旋转画一朵小花． 【分析】根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花． 【解答】解：画图如下： 【点评】要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案． 一．选择题（共8小题） 1．下面图形绕直线，旋转一周，（　　）可得