9.1向量的概念课件-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

9.1 向量的概念 学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量及向量的模夹角等概念，会辨识图形中这些相关的概念. 问题一：非洲大草原兔子以20m/s的速度向东跑，狮子以30m/s的速度向西追，狮子能否追上兔子？ 唉，哪去了？ 嘻嘻！笨蛋狮子！ 问题二：力、位移、速度等物理量有什么共同特征？ 问题三：向量与数量的定义的区别？ 定义:既有大小、又有方向的量 既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量) 只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量) 请问 请问向量该如何表示呢？ 向量的表示方法： ② 的大小,也就是向量 向量 记作 ①用有向线段的起点与终点字母 : 的长度 （或称模）， A B 注意：向量是不能比较大小的,但向量的模（是正数或零）是可以进行大小比较的. 有意义 没有意义 问题四:向量模长可以为零吗？如果为零是什么向量？ 问题五:向量模长可以为1吗？如果为1是什么向量？ 零向量：长度为0的向量，记作 . 单位向量：长度等于1个单位的向量. 1、单位向量有无数个，它们大小相等，但是方向不一定相同. 2、在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的 起点平移到同一点，则它们的终点就会构成一个 半径为1的圆. 问题六：下面两组向量相等吗？ 问题七：两个向量如何相等？ 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 请问 那相反向量呢？ 规定：零向量与任意向量平行 8、平行向量：方向相同或相反的非零向量. 向量 与 平行，记作 注意：向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量. 9.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。 共线向量一定要在同一条直线上吗？ O A B c 一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。 合作交流，联想探究 例1.（1）平行向量是否一定方向相同？（ ） （2）不相等的向量是否一定不平行？（ ） （3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（ ） （4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（ ） （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量 一定是共线向量？（ ） （6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（ ） （7）共线向量一定在同一直线上吗？（ ） OA = DO = CB 例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. OB = DC = EO OC=AB=ED=FO 解：（1） 是共线向量； 是共线向量； 是共线向量； （2） 向量 向量的概念 向量的定义 表示方法 零向量 平行（共线）向量 单位向量 向量的关系 1. 知识要点 相等向量 2. 在解题时，要注意题目中的向量是否为“零向量” 四、课堂小结 1、下列说法中正确的是( ) (A)平行向量就是向量所在直线都平行的向量 (B)长度相等的向量叫做相等向量 (C)零向量的长度为0 (D)共线向量就是在同一直线上的向量 C 五、当堂检测 2、下列说法正确的是( ) (A)若 ，则 (B)若 ，则 (C)若 ，则 与 共线 (D)若 ，则 = D 3. 下列命题正确的是( ) A.有相同起点的两个非零向量不平行； B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点； D 谢 谢 $