精品解析：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

长春市实验中学2022—2023学年上学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. A. B. C. D. 2. 终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 化简（ ） A. B. C. D. 4. 在中，是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 点P从点出发，绕以坐标原点为圆心的单位圆顺时针旋转到达点Q，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长.如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的.埃拉托斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚，按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ） A. 38680千米 B. 39375千米 C. 41200千米 D. 42192千米 7. 已知函数的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）图象的大致形状为（ ） A B. C. D. 8. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若角是第二象限角，则下列各角中是第三象限角是（ ） A. B. C. D. 10. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于函数的描述正确的是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点对称 C. 图象向右平移是奇函数 D. 在上单调递增 12. 下列关于函数的描述正确的是（ ） A. 是减函数 B. 若恒成立，则 C. 若方程有两个不相等的根，则 D. ，为奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 的最大值为______． 14. 函数（，，）图象如下图，则解析式为______． 15. 函数的图象关于对称，则的最小值为______． 16. tan70°·cos10°(tan20°1)等于___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）若，求的值； （2）已知，，试用表示． 18. 已知，． （1）求的值； （2）求． 19. 已知， （1）若，求的值； （2）令，求此函数最大值． 20. 已知． （1）求的周期及在上的单调递减区间； （2）求在的值域及取最值时的x的值． 21. （1）已知，，求的值； （2）钝角终边过点，，，求和的值． 22. 已知函数图象和函数的图像关于对称． （1）求； （2）若时最小值为，求m值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市实验中学2022—2023学年上学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可. 【详解】由诱导公式可得，故选B. 【点睛】本题主要考查诱导公式以及特殊角的三角函数，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题. 2. 终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别写出终边在x、y轴上的角，再应用集合写出终边与坐标轴重合的所有角. 【详解】终边与x轴重合的角为且，即且为偶数， 终边与y轴重合的角为且，即且为奇数， 所以终边与坐标轴重合的所有角的集合是. 故选：B 3. 化简（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两角差的余弦公式可求出结果. 【详解】. 故选：D 4. 在中，是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】通过三角函数性质结合充分条件与必要条件的推导即可得出答案. 【详解】在中，， 则或， 故推不出，可推出， 则在中，是的必要不充分条件， 故选：B 5. 点P