第四讲 比例（课件）-2022-2023学年六年级下册数学专项复习课件（人教版）

人教版 小学数学六年级下册 第四单元 比例 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）比例的意义 1.比例 表示两个比相等的式子叫作比例。 根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。 2.比例的各部分名称 比例由四项构成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 例： 4 一、知识梳理 （二）比例的基本性质 1.比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 用字母表示为：如果a：b=c：d（b、d≠0），那么ad=bc。 注：在分数比例中求比例的两外项的积、两内项的积，交叉相乘即可。 2.应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。 若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。 5 一、知识梳理 （三）解比例 1、解比例的意义 求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。 例：解比例6:8=3：x 解： 6x=8×3 6x=24 x=4 6 一、知识梳理 （四）正比例 1.正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为=k(一定)。 2.判断两种量是否成正比例关系的方法 先找变量(找两种相关联的量)，再看定量(看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定)，最后做出判断。 3.正比例关系图象的特点 正比例关系图象是一条从(0,0) 出发的无限延长的射线。从图象中可以直观的看到两种量的变化规律，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。 4.常考的正比例公式： 工作时间 7 一、知识梳理 （五）反比例 1.反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xy=k(一定)。 2.判断两种量是否成反比例关系的方法 先找变量(找两种相关联的量)，再看定量(看两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定)，最后做出判断。 3.反比例的图像 是一条光滑的曲线。（这是判断两种量是否成反比例的依据。） 4.常考的反比例公式： 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 速度×时间=路程 实际距离×比例尺=图上距离 8 一、知识梳理 （六）正比例关系和反比例关系的异同点 正比例关系 反比例关系 相同点 1.都是两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量的变化而变化。 不同点 1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 2.相对应的两个数的比值一定。 3.关系式： =k(一定) 1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量缩小或扩大。 2.相对应的两个数的乘积一定。 3.关系式：xy=k(一定) 9 一、知识梳理 （七）比例尺 1.比例尺的意义 ①一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 ②关系式：图上距离:实际距离=比例尺 2.比例尺的分类 ①按表现形式分为:数值比例尺和线段比例尺。 ②按将实际距离缩小还是放大分为:缩小比例尺和放大比例尺。 3.根据图上距离和实际距离求比例尺 用图上距离:实际距离=比例尺，但要注意统一单位。 4.根据比例尺和图上距离求实际距离 可以根据“图上距离:实际距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。 10 一、知识梳理 （八）图形的放大和缩小 1.定义 把一个图形的各边按一定比例进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。 2.特征 图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。 3.图形的放大与缩小的区别与联系 相同点： ①边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 ②比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。 不同点： ①比值大于1 (如2: 1)，表示图形放大到原来的2倍。 ②比值小于1 (如1: 3)，表示图形缩小到原来的 11 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：能与 A.2:3 B.3:2 C.: D.: 解析：判断两个比是否能组成比例 法1：根据比例的意义求比值判断。 法2：根据比例的基本性质进行判断。