黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020-2021学年七年级下学期 4月阶段测试数学(五四制)学科试卷

松雷中学七年级下学期数学阶段测试 命题人:刘泽来 审题人:何忠成 一.选择题(每小题 3 分,共计 30 分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是 ( ) A. 1 y B.x=2y+1 C. 1 y x D.x+y²=0 2. 若 ba ,则下列各式中一定成立的是( ) A. ba B. 33 ba C. 11 ba D. bcac 3.下面四个图形中,线段 BD 是△ABC 的高的图形是( ) A B C D 4.不等式组 3-5-x 123 < >x 的解集在数轴上的表示是( ) 5.下列长度的三条线段能够组成三角形的是( ) A.3,3,3 B.3,3,6 C.3,2,5 D.3,2,6 6.某型号仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B部件配套构成。每个工人每天可以加工 A 部件 100 个或者加工 B部件 60 个,现有工人 16 名,应怎样安排人力,才能使每天生产的 A部件和 B 部件配套?设安排 x个人生产 A部件, 安排 y 个人生产 B 部件.则列出二元一次方程组为( ) A. yx yx 60100 16 B. xy yx 60100 16 C. 060100 16 yx yx D. yx yx )60100( 16 7.如图,AE、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度数为( ) A.22° B.20° C.18° D.16° 8.如果不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,则 a 必须满足的条件是 ( ) A.a<0 B.a -1 C.a> -1 D.a< -1 9 题图 10题图7题图 9.如图,∠1、∠2、∠3 是△ABC 的外角,若∠1:∠2:∠3=4:3:2,则∠ABC 的度数为( ) A.60° B.80° C.90° D.100° 10.如图,△ABC 中,CD⊥AB,E 是 AC 中点,连接 BE 交 CD 于点 F,连接 DE,下列说法中:①∠ACD=∠DCB; ②CD 是△BCD 中 BD 边上的高;③DE 是△ACD 中 AC 边的中线;④ CDAB 4 1 BEC △S ,正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题(每小题 3 分,共计 30 分) 11.当 x_时,代数式 2x-7的值不大于 0. 12.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是 . 13.若方程 4mx y 的一个解是 4 3 x y , , 则m . 14.如图,经测量,B 处在 A 处的南偏西 57°的方向,C 处在 A 处的南偏东 15°方向,C 处在 B 处的北偏东 82°方向,则∠C= ° 15.一个多边形的内角和为 540°,则这个多边形的对角线共有_条. 16.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 度. 17.如图,△ABC 中,∠ABC=90°,BD 是高,CE 平分∠ACB 交 BD 于点 E,∠A=50°,则∠BEC= _. 18.已知不等式组 1 21 bx ax 的解集是 2<x<3,则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 . 19.已知△ABC 中,∠ABC=30°,AD 是 BC 边上的高,∠CAD=20°,则∠BAC= ° 20.如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,在 BC、AC 上分别有点 D、E,连接 D、E并延长,交边 BA 的延长线于点 F,∠DEC=∠C,点 G 在 CE 上,且∠DGE=90°- 2 1 ∠DEG,作 GH⊥BC 于 H,若∠DGH=∠CGH,则∠F= ° 三、解答题(共计 40 分,21、22 题各 6 分,23 题 8 分,24、25 题各 10 分) 21.计算: (1) 134 723 yx yx (2) 1 3 21 4)2(3 xx xx 22. 已知不等式 5 x -2<6 x +1 的最小正整数解是关于 x 的方程 3 x - 2 3 a x =6 的解,求 a的值. 12题图 17题图 20题图 14题图 23.如图,在△ABC 中,AE 平分∠BAC,AD⊥BC 于点 D.∠ABD 的角平分线 BF 所在直线与射线 AE 相交于点 G, 若∠ABC=3∠C,求证:3∠G=∠DFB 24.某超市到批发中心购进甲、乙两种书包,甲、乙两种书包的单价和为 50 元;现购进甲种书 包 9 个,乙种书包 10 个,共用去 470 元 (1)求超市购进甲、乙两种书包各花多少元?; (2)由于甲、乙两种书包畅销,超市决定再购进