精品解析：河北省保定市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

保定市第七中学2022－2023学年八年级第一学期期末测试 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题；1－10小题，每小题3分，11－16小题，每小题2分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 4. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6. 若成立，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 8. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 70° D. 75° 9. 若，则下列分式化简正确是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为( ) ． A. 2 B. 0 C. 6 D. 4 11. 在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，利用尺规作的平分线，作法如下：①以点为圆心，以为半径画弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以为半径画弧，两弧在的内部交于点；③画射线，射线就是的平分线．则，需要满足的条件是（ ） A. ，均无限制 B. ，长度 C. 有最小限制，无限制 D. ，的长度 13. 若分式值为，则的取值为（ ） A. B. C. D. 不存在 14. （ ） A. B. C. 64 D. 15. 若，则（ ） A. 12 B. 5 C. 3 D. 6 16. 现有一张纸片，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） A. 甲、乙都可以 B. 甲、乙都不可以 C. 甲不可以、乙可以 D. 甲可以、乙不可以 二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18－19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 若，则_____________． 18. 现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为_____________； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片___块． 19. 如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接． （1）当，_____________； （2）当_____________度时，是等腰三角形． 三、解答题（本大题共有7道小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算： （2）计算： （3）解方程： （4）解方程： 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 发现：任意三个连续偶数的平方和是4的倍数． （1）的结果是4的几倍？ （2）设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是4的倍数； （3）任意三个连续数平方和，设中间一个为，被3除余数是几？请直接写出结果． 23. 如图，在中，，，是边上的中线，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中． （1）请画出关于轴对称的，并写出、的坐标； （2）直接写出的面积：____________； （3）在轴上找到一点，使为等腰三角形，这样的点有个，直接写出的值． 25. 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用42元买这种本子的数量与用70元买这种笔的数量相同． （1）求这种笔和本子的单价； （2）该同学打算用自己的80元压岁钱购买这种笔和本子，计划80元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案． 26. 如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接． （1）如图1，直接写出点坐标； （2）如图2，当点在线段（不与重合）上，连接，作等腰直角，，连接，求证：； （3）在（2）的条件下： ①若、、三点共线，直接写出此时的度数及点坐标． ②直接写出面积的最小值和此时的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保定市