9.3 平行四边形 课时练习 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学八年级下册课时练习 9.3《平行四边形》 一 、选择题 1.平行四边形ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分别是( ) A.∠A＝80°，∠D＝100° B.∠A＝100°，∠D＝80° C.∠B＝80°，∠D＝80° D.∠A＝100°，∠D＝100° 2.平行四边形的对角线分别为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是下列各组数中的( ) A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与28 3.若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 ( ) A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm 4.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝65°，则∠A的度数为( ) A.65° B.100° C.115° D.135° 5.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　) ①AO＝CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB＝∠CAD. A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④ 6.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为( ). A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 7.下列命题中，真命题的个数是(    ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形. ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3       B.2     C.1      D.0 8.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(    ) A.AD＝BC     B.CD＝BF    C.∠A＝∠C      D.∠F＝∠CDE 9.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，则AE＝( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有(  ). A.6种    B.5种   C.4种     D.3种 二 、填空题 11.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　(只需写出一种情况). 12.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是________________. 13.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积之和为　　 . 14.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB＝4，那么对角线AC＋BD＝　   　. 15.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝ . 16.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2，则平行四边形ABCD的周长是_____. 三 、解答题 17.如图，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O. 求证：OA＝OE． 18.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM＝FN，连结AN，CM. (1)求证：△AFN≌△CEM； (2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数． 19.如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，求AB、BC的长. 20.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE. 求证：四边形ABCD为平行四边形. 21.如图，▱ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.