山东省威海市环翠区威海环翠国际中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年山东威海环翠区威海环翠国际中学 八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共24分） 1. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2018 B. C. 2024 D. 2012 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 5. 方程的解为（ ） A. ， B. C. ，1 D. 6. 计算正确结果是（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定 8. 一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，且两个正方形的面积之差为，若设较小的正方形的边长为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：；；；，其中正确的是　　 A. B. C. D. 10. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A. S1＞ S2 B. S1 = S2 C. S1＜ S2 D. S1、S2的大小关系不确定 12. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 二、填空题（共六题：共12分） 13. 若 ,则= ____________． 14. 二次根式中字母x的取值范围是_________． 15. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___． 16. 在一个长为米，完为米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块矩形面积的，建造如图所示的宽度相同的角路，则角路的宽度为_________． 17. 甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为_______． 18. 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________. 三、解答题（共七题：共64分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围． 22. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使得成立？如果存在，求出m的值：如果不存在，请说明理由． 23. 已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ 24. 自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格为每千克56元，价格比去年同一天上涨了40%． （1）求2019年1月10日该超市猪肉价格为每千克多少元？ （2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克．经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下．每千克猪肉应该定价为多少元？ 25. 如图①，四边形和四边形都是正方形，且，，正方形固定，将正方形绕点顺时针旋转角()． （1）如图②，连接、，相交于点，请判断和否相等？并说明理由； （2）如图②，连接，在旋转过程中，当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数； （3）如图③，点为边的中点，连接、、，在正方形的旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 2020~2021学年山东威海环翠区威海环翠国际中学 八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案