1.3同底数幂的乘法（1）课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版 数学 七年级 下册 第一章 整式的乘除 3.同底数幂的除法（第1课时） 知识回顾 1.同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m，n 都是正整数） 2.幂的乘方运算法则： (ab)n = an·bn （n 是正整数） 3.积的乘方运算法则： (am)n = （m，n都是正整数） amn 教学目标 1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算. 2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1. 3. 掌握负整数指数幂的运算法则并能正确计算. 情景引入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌. （1）要将1 L这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样计算的？ 新课讲解 做一做：计算下列各式，并说明理由（m>n）. （1）10m÷10n ； （2）(－3)m÷(－3)n. 解： （1） 10m÷10n = 10 ×10×…×10 10 ×10×…×10 m个10 n个10 =10 ×10×…×10 （2）(-3)m÷(-3)n= （-3）×（-3）×…×（-3） （-3）×（-3）×…×（-3） m个（-3） n个（-3） =（-3）×…×（-3） （m-n）个10 （m-n）个（-3） 猜想：am÷an = am－n (m＞n). 验证：am÷an = m 个 a n 个 a = a · a · … · a (m－n) 个 a = am－n. 总结归纳 (a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n). am÷an = am－n 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 新课讲解 例1 计算： （1）a7÷a4； （2） (-x)6÷(-x)3； （3）-m8÷m2 ； （4）(xy)4÷(xy) ； （5） b2m+2÷b2； （6）(m+n)8÷(m+n)3. 解： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 随堂练习： （1）(－y)3÷(－y)2 ； （2）x12÷x-4 ； （3）m÷m0 ； （4） (－r)5÷r 4 ； （5）－kn÷kn+2 ； （6）(mn)5÷(mn) . （7）(a- b)8÷(b-a)3 ； （8）(-38)÷(-3)4. 已知：am = 8，an = 5. 求： (1) am－n 的值； (2) a3m－3n 的值. 解：(1) am－n = am÷an = 8÷5 = 1.6. (2) a3m－3n = a3m÷a3n = (am)3÷(an)3 = 83÷53 = 512÷125 = 同底数幂的除法可以逆用：am－n = am÷an. 这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质). 104=10 000， 24=16 10( )=1000， 2( )=8 10( )=100， 2( )=4 10( )=10， 2( )=2 3 2 1 3 2 1 你是怎么想的？与同伴交流. 做一做： 我们规定： a -p = —— （a≠0，p 是正整数） a p 1 你认为这个规定合理吗？为什么？ a 0 = 1 （a≠0） 例2 用小数或分数分别表示下列各数： （1）10-3； （2）70×8-2； （3）1.6×10-4. 解： （1）