精品解析：四川省成都市武侯区北京第二外国语学院成都附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年四川成都武侯区北京第二外国 语学院成都附属中学初一下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　　） A. 2cm，3cm，4cm B. 3cm，3cm，6cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，6cm，7cm 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD是 （　 ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠B＝∠5 D. ∠D＋∠BAD＝180° 5. 若是完全平方式，则m的值为（ ） A. B. 5 C. D. 或5 6. 小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A. m＝2，n＝4 B. m＝3，n＝6 C. m＝﹣2，n＝﹣4 D. m＝﹣3，n＝﹣6 8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共五题：共15分） 11. 若a，b，c分别为三角形三边，化简：＝_____． 12. 已知，则______． 13. 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11．则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____． 14. 如图，，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H，点F是边上一点，使得．作的角平分线交于点G，若，则的度数是______． 15. 已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是______．（填序号） 三、解答题（共六题：共47分） 16. 计算： （1）． （2）． （3）． 17. 先化简，再求值：，其中x，y满足：． 18. 已知：如图，点D、E分别在线段、上，，交于点F，平分． 求证：平分 证明：∵平分（已知） ∴（______） ∵（已知） ∴（______） 故（______） ∵（已知） ∴，（______） （两直线平行，内错角相等） ∴（______） ∴平分（______） 19. 已知，，求下列各式的值： （1）． （2）． 20. 如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：BD＝CE； （2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数． 21. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______； （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数． 四、解答题（共三题：共28分） 22. 如果，求代数式的值． 23. 阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到（a2+3ab+2b2．请回答下列问题： （1）写出图b中所表示的数学等式是______． （2）如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）______． （3）通过上述的等量关系，我们可知： 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则两个正数的积越______（填“大”或“小”）． 当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则两个正数的和越______（填“大”或“小”）． （4）利用上面得出结论，对于正数x，求： 代数式：的最小值是______； 代数式：的最大值是______． 24. 如图甲，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以