精品解析：广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

南宁市2022~2023学年度上学期第二次月考 八年级数学 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意：本试卷分试题和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题(本大题共 12 小鹿，每小题3分，共36分) 1. 下列图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形任意两边之和大于第三边 3. 下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平移后得到，，，则的度数是（ ） A. 55° B. 45° C. 80° D. 100° 5. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九 6. 下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　） A. ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B. ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C. ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D. ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′ 7. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( ) A. 30° B. 15° C. 30°或15° D. 50° 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm，BC＝10cm，则AB的长是（ ） A 17cm B. 12cm C. 14cm D. 34cm 10. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，侧图中的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将纸片△ABC沿着DE折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13. 如图，从点A出发，可以作________条对角线． 14. 点关于x轴对称点的坐标是__________． 15. 一个三角形的两边长分别是4和2，且第三边是偶数，则第三边长为________． 16. 如图分别是的中线和角平分线，若，则的度数是_______． 17. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段 EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_______． 18. 已知：如图，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是边BC上一点，E是边AC上一点，AD=AE，若为等腰三角形，则∠CDE的度数为____________ 三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算：． 20. 先化简：再求值：，其中 21. 在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点△ABC（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）如图， （1）画出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在轴上有一个动点P，直接写出PB＋PC最小值． 22. 如图，已知，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，在和中，，E是的中点，垂足为点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元． （1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？ （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 25. 如图，点C是线段AB上除点A，B外任意一点，分别以AC，BC为边在