第6课时 探究和的奇偶性 （学案）五年级下册数学人教版

数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第二单元 第7课时 学案 第二单元 因数和倍数 第6课时 探究和的奇偶性 学案 班级： 姓名： 成绩： 一、学习目标 1.通过探究知道两数之和的奇偶性，体会解决问题的策略。 2.借助几何直观，运用数形结合的方式，理解并掌握两数之和的奇偶性。 二、学习重难点 【学习重点】 在探究两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。 【学习难点】 理解两数之和的奇偶性的必然。 三、知识构建 【自主学习】 1.（1）还记得什么是偶数？什么是奇数吗？ （2）最小的偶数是（ ）。最小的奇数是（ ）。 【合作探究】 1.奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数和偶数的和呢？） （1）方法一：举例法 我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。 1+4=（ ） 3+5=（ ） 6+8=（ ） 所以：奇数+偶数=（ ）；奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ） （2）方法二：说理法 奇数除以 2 余（ ） ，偶数除以 2 （ ）。 所以：奇数+偶数=（ ）；奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ） （3）方法三：图示法 （3）奇数+偶数=（ ）；奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ） 2.刚刚我们推导出来的是两数之和的奇偶性，你能推导出两数之差的奇偶性吗？ 奇数-偶数=（ ）；奇数-奇数=（ ）； 偶数-偶数=（ ） 3.你能总结一下两数和（差）的奇偶性规律吗？ 奇数+奇数=（ ）；奇数+偶数=（ ）； 偶数+偶数=（ ） 四、层级练习 【应用迁移】 1. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？ 2.判断。 （1）两个奇数的和一定是奇数。 （ ） （2）两个质数的和一定是偶数。 （ ） （3）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。（ ） 3. 将361枚围棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？ 【拓展延伸】 1. 按要求回答问题。 2. 小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。 摆渡 13 次后，小船在南岸还是北岸？为什么？ 摆渡 13 次后，小船在南岸还是北岸？为什么？ 3.说一说。 两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。 参考答案 【自主学习】 （1）整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。 （2）0；1。 【合作探究】 1.（1）5；8；14；奇数；偶数；偶数 （2）1；没有余数；奇数；偶数；偶数 （3）奇数；偶数；偶数 2. 奇数；偶数；偶数 3. 偶数；奇数；偶数 【层级练习】 【应用迁移】 1. 奇数与奇数的积是奇数；偶数与奇数的积是偶数；偶数与偶数的积是偶数 2. （1）×（2）×（3）√ 3. 如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚；如果甲盒装的棋子为奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。 【拓展延伸】 1. （1）偶数：87999+12345；奇数：87999+16888 （2）偶数：87999×52666；奇数：16888×12345 （答案不唯一） 2. 摆渡奇数次后，小船在北岸； 摆渡偶数次后，小船在南岸。所以摆渡13次后，小船在北岸。摆渡100次后，小船在南岸。 3. 偶数10；3+7=10。 偶数12；5+7=12等等（答案不唯一） ( 第 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $