第2课时 找一个数的因数和倍数 （学案）五年级下册数学人教版

数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第二单元 第2课时 学案 第二单元 因数与倍数 第2课时 找一个数的因数和倍数 学案 班级： 姓名： 成绩： 一、学习目标 1.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征。 2.体会数学知识之间的内在联系，培养思维的有序性和条理性。 二、学习重难点 【学习重点】 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 【学习难点】 有序地找出一个数的因数和倍数。 三、知识构建 【自主学习】 1.什么是因数，什么是倍数？ 在36÷4=9中，（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数； 【合作探究】 1. 18 的因数有哪几个? （1） 列举法：把18的因数按从小到大的顺序排列： 18的因数：___________________________ （2） 集合法：18 的因数也可以像这样表示: 18的因数 （3）30 的因数有哪些? 36 呢?请用列举法表示。 30的因数：___________________________ 36的因数：___________________________ （4）①④⑤⑥观察18、30、36分别有几个因数？ _______、_________、_________ ②一个数的因数的个数是_______的。 ③最小的因数是______，最大的因数是_______。 2. 2 的倍数有哪些? （1）列举法：把 2 的倍数按从小到大的顺序排列： 2的被数：___________________________ （2）集合法：2的倍数也可以像这样表示: 2的被数 （3）3的倍数有哪些? 5 呢?请用列举法表示出来。 3的倍数：___________________________ 5的倍数：___________________________ （4）观察2、3、5的倍数，分别有几个？ _______、_________、_________ ②一个数的被数的个数是_______的。 ③最被的因数是______，_______最大的被数。 四、层级练习 【巩固新知】 1. 填空。 （1）28÷( )=( ) 28÷( )=( ) 28÷( )=( ) 28的因数有1,2,( ),( ),( ),( )。 其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 （2）30以内 4 的倍数有( )。 （3）一个非0自然数 a 最小因数是（ ），最大因数是（ ），它的因数个数是（ ）的，它的倍数个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ）。 2. 把下面符合条件的数填入相应的方框里 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 30 60 我发现：（ ）既是 12 的因数，又是 60 的因数。 【拓展延伸】 1. 猜猜我是谁。 (1)我的因数只有 1 和 11 。 (2)我是 36 的最大因数，也是 36 的最小倍数。 (3)我是 12 的因数，还是 2 和 3 的倍数。 2.判断。 （1）1是1,2,3，……的因数。 （ ） （2）8的倍数只有16,24,32,40,48。 （ ） （3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ） （4）5.7是3的倍数。 （ ） 参考答案 【自主学习】 1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么 被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。 4；36；36；4；9；36；36；9 【合作探究】 1.（1）1，2，3，6，9，18 （2）略 （3）30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 （4）①6个；8个；9个②有限③1；它本身。 2.（1）2，4，6，8，10，12…… （2）略 （3）3的被数：3，6，9，12，15，18，21，24…… 5的被数：5，10，15，20，25，30，35，40…… （4）①无数个；无数个；无数个 ②无限③它本身；没有。 【层级练习】 【巩固新知】 1. （1）1；28；2；14；4；7；4；7；14；28；1；28 （2）4, 8, 12, 16, 20,