2023年安徽省中考数学一轮复习练习：四边形综合问题 试卷

2023年安徽省中考数学一轮复习练习：四边形综合问题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. [2021·无锡]下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 2. (2021·无锡中考)如图,D,E,F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB＝BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A＝90°,则四边形AEDF是矩形 3. (2021•贵阳模拟)过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形,可以分成4个三角形的是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 4. (2021·霍林郭勒市模拟)如图,直线EF∥MN,PQ交EF,MN于A,C两点,AB,CB,CD,AD分别是∠EAC,∠MCA,∠ACN,∠CAF的角平分线,则四边形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定 5. (2021•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB＝6,AD＝8,将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是(　　) A.当∠B＝90°时,则EF＝2 B.在折叠的过程中,△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 6. (2021·包头中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 7. (2021·宁波中考)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是( ) A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.AB＝AD D.EH＝GH 8. (2021绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B＝60°,点P从点B出发,沿折线BC－CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(　　) 第17题图 A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 9. (2021•路北区二模)求证:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半. 已知:如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,点O是AC的中点.求证: 证明:延长BO到D,使OD＝OB,连接AD、CD,中间的证明过程排乱了: ①∵∠ABC＝90°; ②∵OD＝OB,OA＝OC; ③∴四边形ABCD是平行四边形; ④∴四边形ABCD是矩形. ∴AC＝BD,∴则中间证明过程正确的顺序是(　　) A.①④②③ B.①③②④ C.②④①③ D.②③①④ 10. (2021•河北)如图1,▱ABCD中,AD＞AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(　　) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2021•济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE＝　　. 12. (2021·云南中考)已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若△ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为____. 13. (2021·河北)如图,边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动,滚动一周回到初始位置时停止.第一次滚动时正方形旋转了____°,点A在滚动过程中到出发点的最大距离是____. 14. (2021·贵州遵义)如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为 . 15. (2022·北京