2023年安徽省中考数学一轮复习练习：正方形 试卷

2023年安徽省中考数学一轮复习练习：正方形 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2020春•东湖区期末)下列不能判断是正方形的有(　　) A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形 C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形 2. (2022·贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(  ) A. B. C. D. 3. (2021绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 4. (2021•娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是(　　) A.2 B.4 C. D.2 5. (2021·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为( ) A.4 B. C.8 D. 6. (2021·湖南常德)如图,已知点F,E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° D.PE＝EC 7. (2020•河南)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(　　) A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2) 8. (2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE＝DF;②CE⊥DF;③∠AGE＝∠CDF.其中正确的结论是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9. (2021·广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形: a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c则正确的是(　　) A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 10. (2022·安徽合肥·二模)如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF＝90°,BO、EF交于点P.则下列结论中: (1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;(3)BE+BF＝OA;(4)AE2+CF2＝2OP•OB.正确的结论有(　　)个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. 已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED=　　　　度.  12. (2020秋•南岗区校级月考)如图,在正方形ABCD中,AB＝2,点E为边BC中点,P为正方形边上一点,且PB＝AE,则PE的长为　　. 13. (2020•天水)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为　 　. 14. (2022九上·宁波期中)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE,连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5,AE=1.则∠P=　 ,PC=　 . 15. (2021·襄阳中考)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC上,点F在CB的延长线上,∠EAF＝45°,AE交BD于点G,tan∠BAE＝,BF＝2,则FG＝____. 16. (2020•青岛)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,点F是AE的中点,连接OF交AD于点G.若DE＝2,OF＝3,则点A到DF的距离为　 　. 三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分) 17. (6分)(2020春•嘉定区期末)已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且CA＝CB,延长BC至点E,使CE＝BC,连接DE. (1)当AC⊥BD时,求证:BE＝2CD; (2)当∠ACB＝90°时,求证:四边形ACED是正方形. 18. (6分)(2021·湖南衡阳)如图,点E为正方形ABCD外一点,∠AEB＝90°,将Rt△ABE绕A