重庆市江北巴川量子学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

巴川量子中学2022～2023学年度秋期期末考试 初2024届数学试题 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. “冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 3，4，7 B. 3，4，8 C. 6，7，14 D. 6，8，10 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ） A. B. 8 C. 或4 D. 或8 7. 已知一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 8. 下列结论正确的是（ ） A 两个等边三角形全等 B. 有一个锐角相等的两个钝角三角形全等 C. 有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 9. 为创建“绿意蓬勃校园”，学校购买了一批树苗，已知购买银杏树树苗花费元，购买枫树树苗花费元，其中枫树树苗平均每棵的价格是银杏树树苗平均每棵价格的，且购买银杏树树苗的数量比购买枫树树苗的数量少棵，求买了多少棵银杏树树苗？若设买了x棵银杏树树苗，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ） A. B. C. D. 4 11. 若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（ ） A. B. C. D. 12. 对于二次三项式（且m为常数）和，下列结论正确的个数有（ ） ①当时，若，则； ②无论x取任何实数，若等式恒成立，则； ③当时，，，则； A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：＝_____． 14. 若代数式有意义，则x的取值范围为______． 15. 已知实数、满足，则值为______． 16. 如图，中，是边的垂直平分线，，的周长为23cm，则的周长为______cm． 17. 如图，在中，，，，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，则的最小值是______． 18. 某生鲜店推出了、、三类蔬菜包以方便居家生活的市民购买，、、三类蔬菜包内均由萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜搭配而成，每袋蔬菜包的成本也均为萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜成本之和．每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱；每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱．已知每袋的成本是该袋中萝卜成本的倍，利润率为％，每袋的成本是其售价的，每袋的利润是每袋利润的．若该生鲜店月日当天销售、、三种蔬菜包袋数之比为，则当天该生鲜店销售、、三种蔬菜包的总利润与总成本的比值为______． 三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，其余题目每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点F； （2）证明：． 证明：∵__________，∴， ∴__________． 在和中， ∵，∴． ∴__________． 又∵是角平分线， ∴（__________）． 22. 在直角坐标系中的位置如图，其中C点的坐标是． （1）若与关于y轴对称，请作出； （2）求的周长． （3）已知D点坐标，求的面积． 23. 为加强量子学生对古诗词学习与掌握，我校组织七、八年级学生开展了“漫游诗海，牵手古今”古诗词知识竞赛（满分100分，其中A组：；B组：；C组：；D组：；E组：），竞赛成绩在80分及以上的为优秀．测试完成后，为了解本校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息： 七年级10名学生测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，9