5.3.2 命题、定理、证明-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

第五章 5.3.2命题、定理、证明 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1命题 6.下列语句不是命题的是 1.下列语句不是命题的是 A.两点之间，线段最短 A.延长线段AB B.不平行的两条直线只有一个交点 C.x与y的和等于0吗 B.自然数也是整数 D.对顶角不相等 C.同角的余角相等 7.下列命题是真命题的是 ( D.两个锐角的和一定是直角 A.若a>b,则a2>b2 2.将“平行于同一条直线的两条直线平行”写成 B.若a>b,则a2<b2 “如果…那么…”的形式： C.若1al>1b1,则a2<b2 D.若1a>1b1,则a2>b2 8.命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于 3.举反例说明命题“有三个实数a,b,c,若 同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶 ab=ac,则b=c”是假命题. 角；④同位角相等.其中假命题有（) A.1个B.2个C.3个D.4个 9.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是 知识点2定理与证明 4.如图，已知直线a,b被直线c 10.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是 3 所截，在括号内为下面各小 ,结论是 ,它是一个 命题 题的推理填上适当的根据： 11.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内， (1).a∥b,.∠1=∠3 下列四个命题：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ( 4题图 ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a, (2)∠1=3，∴.a∥b( )； c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c (3).a∥b,∴.∠1=∠2( )； 其中是真命题的有」 (填序号). (4).a∥b,∴.∠1+∠4=180( 12.如图，已知点E在BC的延长线上，连接AE与 5.如图，AC⊥BC,垂足为点C,∠BCD是∠B的 DC交于点F,AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AD∥BE. 余角 求证：∠ACD=∠B. 3 D 12题图 5题图 证明：.AB∥CD(已知)， .∠4= .∠3=∠4（已知）， .3= (等量代换) ∠1=∠2（已知）， ∴.∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( 即 .∠3= ∴.AD∥BE( 整书辅导本书导学号7317244 13@ 0中专123 ®全程导练数学·七年级下册 13.下列说法中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 。过提升拓展探究创新练 (1)互为邻补角的两角之和等于180°； 15.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平 (2)如果ab>0,那么a+b>0: 行.结合下图，试探索这两个角之间的关系， (3)如果有一个有理数既不是正数，又不是 并证明你的结论 负数，那么它一定是0. 2 R D 2 15题图① 15题图② (1)如图①，AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有 什么样的关系？ (2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有 什么样的关系？ (3)经过上述证明，我们可以得到一个真命 题：如果一个角的两边与另一个角的两边 分别平行，那么这两个角 2； (4)若两个角的两边互相平行，且一个角比 另一个角的3倍少60°，则这两个角分别 是多少度？ 14.如图，已知∠B+∠D+∠E=360°. 求证：AB∥CD, 14题图 ⊙14 整书辅导本书导学号7317244书 !"#$% !" · #$%& !"# 　 $%&'()& ５．１　 $%& ５．１．１　 $%& １．Ｂ ２． ! ：（１）∠ＥＯＣ" # $ % & ∠ＦＯＤ，∠ＣＯＦ" # $ % &∠ＤＯＥ． （２）∠ＢＯＥ"'(%&∠ＡＯＥ)∠ＢＯＦ，∠ＡＯＤ"'( %&∠ＡＯＣ)∠ＢＯＤ． ３．Ｄ　４．Ｂ　５．９０°　６．３０°　７．Ｂ　８．Ｂ　９．Ｂ　１０．９０° １１．１５２°　１２．①④ １３． ! ： *+∠ＢＯＤ)∠ＢＯＣ,+'(%， -.∠ＢＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＤ＝１０４°． *+∠ＢＯＤ)∠ＡＯＣ&#$%， -.∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝７６°． *+ ＯＭ /0∠ＡＯＣ， -.∠ＣＯＭ＝１２∠ＡＯＣ＝３８°， -.∠ＢＯＭ＝∠ＢＯＣ＋∠ＣＯＭ＝１４２°． １４． ! ：（１） *+ ＯＤ /0∠ＢＯＣ，-.∠ＤＯＢ＝∠ＤＯＣ． *+∠ＡＯＤ＋∠ＢＯＤ＝１８０°， -.∠ＡＯＤ"(%&∠ＤＯＢ)∠ＤＯＣ． *+∠ＢＯＥ＋∠ＡＯＥ＝１８０°， -.∠ＢＯＥ"'(%&∠ＡＯＥ． （２）∠ＣＯＤ＋∠ＥＯＣ＝９０°．1234： *+ ＯＤ /0∠ＢＯＣ，ＯＥ/0∠ＡＯＣ， -.∠ＣＯＤ＝１２∠ＢＯＣ，∠ＥＯＣ＝ １ ２∠ＡＯＣ． *+∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１８０°， -.∠ＣＯＤ＋∠ＥＯＣ＝１２（∠ＢＯＣ＋∠ＡＯＣ）＝９０°． １５．（１）２　（２）６　（３）１２　（４）ｎ（ｎ－１） １６． ! ：（１） 2#$%56 ， 7∠１＝∠３