5.1.2 垂线-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

第五章 5.1.2垂线 。过基础∫知识要点分类练 ⊙过能力∫规律方法综合练 知识点1垂线的概念 6.如图，0A⊥0C,OB⊥OD,且∠A0D=150°，则 1.下列说法错误的是 ( ∠BOC的度数是 ( A.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都 A.60° B.30 C.50° D.409 相等 公 B.在同一平面内，一条直线能同时与两条相 D 交的直线都垂直 C.两条直线相交所成的四个角中，如果有三 0 个角相等，那么这两条直线互相垂直 6题图 7题图 D.两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这 7.如图，直线AB上有一点O,OM⊥AB于点O, 两条直线互相垂直 另有直角∠COD在平角∠AOB内绕点0左右 2.如图，点0在直线AB上， D 摆动(OC与OA,OD与OB不重合)，在摆动 OD⊥OE,垂足为点O.若 时，始终与∠MOD保持相等的角是 ∠A0D=32°，则∠B0E的度A E 8.如图，已知四边形ABCD.按要求作图： 数是 2题图 (1)连接AC,作点B到AC的垂线段BF; A.58° B.64°C.68° D.74° (2)作点A到DC的垂线段AE. 3.如图，在同一平面内，OA⊥直线l,OB⊥直线1， 垂足为点O,则OA与OB重合的理由是 ( A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 A 8题图 B C.已知直线的垂线只有一条 0 D.同一平面内，过一点有且只 3题图 有一条直线与已知直线垂直 知识点2垂线的性质 4.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,点 P是边BC上的动点，则AP的长不可能是 A.2.5B.3 C.4 D.5 4题图 5题图 5.如图，已知AB⊥BD,BC⊥CD,AD=a,CD=b, 则BD的长的取值范围是 A.大于b B.小于a C.大于b且小于aD.无法确定 整书辅导本书导学号7317244 3 Q吉123鸟全程号练日数学·七年级下册 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD, 。过提升拓展探究剑新练 OF⊥AB,∠DOF=65°，求∠B0E和∠AOC的 10.如图，点0为直线AB上一点，OC为任意一 度数 条射线，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. (1)若∠B0C=50°，试探究OE,OF的位置 A 关系； 0 C (2)若∠B0C为任意角a(0°<a<180),求 ∠EOF的度数.由此你发现什么规律？ 9题图 10题图 4 整书辅导本书导学号7317244书 !"#$% !" · #$%& !"# 　 $%&'()& ５．１　 $%& ５．１．１　 $%& １．Ｂ ２． ! ：（１）∠ＥＯＣ" # $ % & ∠ＦＯＤ，∠ＣＯＦ" # $ % &∠ＤＯＥ． （２）∠ＢＯＥ"'(%&∠ＡＯＥ)∠ＢＯＦ，∠ＡＯＤ"'( %&∠ＡＯＣ)∠ＢＯＤ． ３．Ｄ　４．Ｂ　５．９０°　６．３０°　７．Ｂ　８．Ｂ　９．Ｂ　１０．９０° １１．１５２°　１２．①④ １３． ! ： *+∠ＢＯＤ)∠ＢＯＣ,+'(%， -.∠ＢＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＤ＝１０４°． *+∠ＢＯＤ)∠ＡＯＣ&#$%， -.∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝７６°． *+ ＯＭ /0∠ＡＯＣ， -.∠ＣＯＭ＝１２∠ＡＯＣ＝３８°， -.∠ＢＯＭ＝∠ＢＯＣ＋∠ＣＯＭ＝１４２°． １４． ! ：（１） *+ ＯＤ /0∠ＢＯＣ，-.∠ＤＯＢ＝∠ＤＯＣ． *+∠ＡＯＤ＋∠ＢＯＤ＝１８０°， -.∠ＡＯＤ"(%&∠ＤＯＢ)∠ＤＯＣ． *+∠ＢＯＥ＋∠ＡＯＥ＝１８０°， -.∠ＢＯＥ"'(%&∠ＡＯＥ． （２）∠ＣＯＤ＋∠ＥＯＣ＝９０°．1234： *+ ＯＤ /0∠ＢＯＣ，ＯＥ/0∠ＡＯＣ， -.∠ＣＯＤ＝１２∠ＢＯＣ，∠ＥＯＣ＝ １ ２∠ＡＯＣ． *+∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１８０°， -.∠ＣＯＤ＋∠ＥＯＣ＝１２（∠ＢＯＣ＋∠ＡＯＣ）＝９０°． １５．（１）２　（２）６　（３）１２　（４）ｎ（ｎ－１） １６． ! ：（１） 2#$%56 ， 7∠１＝∠３，∠２＝∠４． *+∠１＋∠３＝２（∠２＋∠４）， -. ２∠１＝４∠２，8∠１＝２∠２． 2'(%,( ， 7∠１＋∠２＝１８０°， -. ２∠２＋∠２＝１８０°，-.∠２＝６０°， 2'(%,( ， 7∠１＝１２０°． （２） 2'(%,( ， 7∠３＋∠２＝１８０°． *+∠３－∠２＝ｍ°，8∠３＝∠２＋ｍ°， -.∠２＝ ９０－ｍ( )２ °， -.∠１＝１８０°－∠２＝９０°＋ ｍ( )２ °． ５．１．２　 *& １．Ｂ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｂ ７．∠ＡＯＣ　+,　∠ＭＯＤ＋∠ＭＯＣ＝９０°， ∠ＭＯＣ＋∠ＡＯＣ＝９０°， !"∠ＭＯＤ＝∠ＡＯＣ． ８． ! ： 39:-; ： ８ #$% ９． ! ： *+ ＡＢ⊥ＯＦ，ＣＤ⊥ＯＥ， -.∠ＢＯＦ＝