第6章 一元一次方程 专题1-4-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

第6章— 专题1-行程问题 题型描述：依照题意画出有关图形，通过图形找3.已知A、B两地相距1200km，乙车的速度比甲 相等关系，最后利用量与量之间的关系(可把未车的速度每小时快10km，甲从A地出发2h 知数看作已知量)列出方程，解决问题。后，乙开始从B地出发，与甲相向而行，经过 1.已知A、B两车分别停靠在相距240km的甲、10h后相遇，求甲、乙两车的速度。 乙两地，A车每小时行驶50km，B车每小时行 驶30km。若两车同时相向而行，当两车首次 相距80km时，B车行驶了多长时间? 4.已知A，B，C三地是同一条河流上的三个不同 地点，且A、B，C在同一直线上，A、C相距 28km，某船先从A地顺流而下来到B地，再 立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5h，调 头时间忽略不计。已知该船的静水速度为 2.甲、乙两车从相距272km的两地同时相向而18km/h，水流速度为2km/h。 行，3h后两车还相隔17km.已知甲车每小时（1)船在顺水中航行的速度是_km/h， 行驶45km，求乙车的速度。船在逆水中航行的速度是_____km/h； （2)求A，B两地之间的距离。 整书辅导，本书导学号6521218…11 ⊙Φ吉123，军解身练°数学·华师版·七年级下册 5.甲、乙两站相距560km，一列慢车从甲站开7.某人开车从甲地到乙地办事，原计划2h到 出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走 每小时行驶72km，快车先开出25min，两车相了25km，结果比原计划晚1h到达。则原计划 向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇?的速度是多少? 6.已知A，B两地相距31km，甲从A地骑自行车 去B地，1h后乙骑摩托车也从A地去B地。 若甲每小时行12km，乙每小时行28km。 （1)问乙出发后多少小时追上甲? （2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上 与甲相遇时，乙出发了多长时间? 方法小结： 1.行程问题中的基本关系： 路程=速度×时间。 2.行程问题基本类型： （1)相遇问题：“快行距”+“慢行距”=“原距”； （2)追及问题：“快行距”-“慢行距”=“原距”； （3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速 度＋水流(风)速度； 逆水(风)速度=静水(风)速 度-水流(风)速度； 水流(风)速度=[顺水(风)速 度–逆水(风)速度]÷2. 往返顺水逆水问题常用的等量关系：顺水 路程=逆水路程。 12，整书辅导、本书导学号6521218 第6章 专题2工程问题 题型描述：常见的相等关系有两种， 3.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要 (1)以工作量作相等关系，部分工作量之和=总 15天完成.两人合作4天后，剩下的部分由乙 工作量； 单独做，还需要几天完成？ (2)以时间关系作相等关系，完成同一工作的时 间差=多用的时间。 1.一条公路施工，需要挖一条长为1200m的隧 道，由甲、乙两个施工队从两端开挖.已知甲队 每天挖20m,乙队每天挖30m,甲队开挖 10天后乙队才开挖.问乙队开挖多少天后才 能打通这条隧道？ 4.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的 一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完 成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建 需6个月完成，每月耗资5万元. (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完 成？共耗资多少万元？ 2.一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单 (2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设 独做需要9天完成，甲队做3天后，乙队来支 计一种方案，既保证按时完成任务，又最 援问两队合作多少天可以完成任务的子？ 大限度节省资金.（时间按整月计算） 整书辅导本书导学号6521218 13 0中吉123 全程导练数学·华师版·七年级下册 5.整理一批图书，若由一个人做需40h完成.现：7.A、B两地相距360km,甲车从A地出发开往 计划由一部分人先做4h,再增加2人和他们 B地，每小时行驶72km,甲车出发25min后， 一起做8h完成这项工作.假设这些人的工作 乙车从B地出发开往A地，每小时行驶 效率相同，应先安排多少人工作？ 48km.两车相遇后，各自仍按原速和原方向行 驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出 发共行驶了多少小时？ 6.一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出 水管，单独开放甲管3h可注满一池水，单独 开放乙管6h可注满一池水，单独开放丙管4h 可放尽一池水. (1)若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可 注满水池？ (2)若甲管先开放1h,而后同时开放乙、丙两 个水管，则共需几小时可注满水池？ 方法小结： 1.工作总量=工作效率×工作时间： 工作效本：需 2.在题目中未给出工作总量时，通常设工作总量 为单位“1” 即完成