第十六章 二次根式 知识清单-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十六章 第十六章知识清单 16.1二次根式 8.商的算术平方根：商的算术平方根等于被除数 1.一般地，我们把形如① (a≥0)的式 (式)与除数（式）的⑥ 的⑦ 子叫做二次根式.“√”称为② 字母表述：⑧ 2.二次根式的性质： 9.最简二次根式满足的条件： (1)被开方数四 a③ 0(a≥0)， (2)被开方数中不含20 的因数或 (a)2=④ (a≥0)， 因式 ⑥ (a≥0)， 16.3二次根式的加减 .⑦ (a<0). 10.二次根式加减法法则：先将二次根式化成 3.二次根式与算术平方根的关系：⑧ 四 ,再将被开方数相同的二次 4.如5，a,a+b,-ab,氵，-，3，a(a≥0)，它 根式进行合并. 们都是用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方 11.二次根式混合运算顺序：先算2 ,再 和开方)把数或表示数的字母连接起来的式 算3 ,最后算加减，有括号的先算括 子，我们称这样的式子为⑨ 号里面的，适当运用④ 和运算律. 16.2二次根式的乘除 5.二次根式的乘法法则：两个算术平方根的积， 等于它们0 的积的算术平方根. 字母表述：① 6.积的算术平方根：积的算术平方根等于各因式 2 的积 字母表述：⑧围 7.二次根式的除法法则：两个算术平方根的商， 等于它们四 的商. 字母表述：⑤ 整书辅导本书导学号5419317。 15@中春I237 八年级下册 数学·参考答案及解析 第十六章二次根式 (2)原式=√×受×若层号 16.1二次根式 3.A 1.C2.B 4.(1)2a√5b(2)-x√x+1 3.C解析：√(a-3)=3-a,.a-3≤0，解得a≤3，则正 5.解：(1)原式=√22×2×5=102. 整数a的值有1,2,3三个. (2)原式=4mn2(m+2n)=2m2n/m+2n. 4.1)16(2)302(3)37 (4)45 6.B7.C8.A9.483a√3+b 5.解：原式=√(x-3)产+√(x+1) 10.1解析6*(5*4)=6*5+4=6*3=6+3 5-4 6-3-1. =-(x-3)+(x+1)=4. 11.解：(1)原式=√6×10×15=√900=30. 6.C7.D8.D9.B 10.()18(2)31.4121或413.子(a+b) (2)原式=-6×5×V306=-82. 14.-1解析由题意知-a2≥0，.a2≤0，.a=0, 12.解：原式=3m√12m元=-6m2n√3n. .原式=4-9+0=2-3=-1. 13.解：a+b=(2-√5)+(2+5)=4， 15.解：(1)x≥-2.(2)x>-4.(3)x≤4且x≠2. ab=(2-3)(2+3)=1, 16.解：(1)原式=(x+5)(x-√5). .a3b+ab3=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2-2ab]=14. (2)原式=(x2+2)(x+2)(x-√2). 14.解：(1)S长方形=510×4/15=1006(m2). 3 (2)180×1006=180006≈44100（元）. 17.解：(1)由题意，得x一2≥0， 解得x<2. 4 x-2≠0， 5:14V信V4+话 2x+2≥0， 4/44(42-1)+4 (2)由题意，得 解得x>-1. x+1≠0， 验证：4√5=√5√4-1 18.解：原式=12-31+4-3=3-√2+1=4-2 =√4+ 19.解：(1)由题意，得√a-3+(b-5)2=0, .a-3=0,b-5=0, (2)n 解得a=3,b=5. n n(n2-1)+n 由三角形的三边关系，得5-3<c<5+3, 验证：n√√-V n2-1 ∴.2<c<8. (2)△ABC的周长l=a+b+c, 即l=3+5+c,c=1-8. 16.2.2二次根式的除法 .2<c<8,.10<1<16. 1.(1)6(2)-22a 20.解：由二次根式的意义，得0+6-2021≥0， 2.解：原式=53. 12021-a-b≥0. 3.B 「a+b≥2021， .a+b=2021, 4.解：(1)原式=√10×5=105 La+b≤2021， 2×3a 6a .3y-8+5x-3=0, (2)原式=√33aV303v6. .3y=8,5x=3,∴.5x+3y=3+8=11. 16.2二次根式的乘除 5.解：(1)原式=5-5×3.5 2w32√3×3 6 16.2.1二次根式的乘法 1.(1)62a(2)1 (2)原式=a+3)(a-3》=a-3. √a+3 2.解：(1)原式=6×(-3)×√27×3=-18×9=-162. 6.D7.C8.C9.D 1 数学·八年级下册·参考答案 10.-2/3-11.116.解：∵a-b=\sqrt{3}+\sqrt{2}，b-c=\sqrt{3}-\sqrt