16.2 二次根式的乘除-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十六章 16.2二次根式的乘除 16.2.1二次根式的乘法 ⊙过基础知识要点分类练 ⊙过能力规律方法综合练 知识点1二次根式的乘法法则 6.化简二次根式√(-5)2×3的结果是() 1.填一填： A.-53 B.53 C.±53D.30 (1)√24a×/3a= 7.如果√24·√是一个整数，那么最小的正整数 c x的值为 () A.2 B.4 C.6 D.12 2.计算： 8.已知a<b,化简二次根式√-ab的结果是 (1)6√27×(-3√3)； A.-a√-ab B.-a√ab C.a/ab D.a√-ab 9.化简：√/24×8×12= √27a2+9a2b= (a>0). 10.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算如 下：a*b=a(a+b>0),例3*2= 3+2=5,那么6*(5*4)= 3-2 知识点2积的算术平方根 11.计算： 3.如果√(x+2)(x+3)=√x+2·√x+3,那 (1)√6×√10×√15； 么x的取值范围是 ( (2)-6v3a·560. A.x≥-2B.x≥-3C.x≥2 D.x≥3 4.化简：(1)W20a2b(a>0)= (2)Wx4+x2(x<0)的结果是 5.计算： (1)√(-8)×(-25)； (2)√4mn2+8mn3(m>0,n>0) 整书辅导本书导学号5419317 3 0中吉123 ®全程写练。⑧数学·八年级下册 12.计算：m√/-2m·3√-6mn3. ⊙过提升拓展探究创新练 15.观察下列各式及其验证过程： .2 ①2V3=2+3 验证2.2 2 22-1)+2=2+ ,2 V3N3W22-1 ②3. B 3 8=3+8, 验证3， 33 3(32-1)+3 3 8=832-1 =/3+ 13.已知a=2-√3，b=2+√3.求a3b+ab3的值. 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本 思路，猜想4 、怎的变形结果，并进行 验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并 给出证明. 14.某中学要在主席台的一块长方形土地上进行 绿化.已知这块长方形土地的长a=5√10m, 宽b=4√15m. (1)求该长方形土地的面积： (2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价 为180元，那么绿化该长方形土地所需 资金约为多少元（参考数据：W6≈2.45）？ 4 整书辅导本书导学号5419317 第十六章 16.2.2二次根式的除法 。过基础∫知识要点分类练 5.把下列各式中分母里的根号化去： 知识点1二次根式的除法法则 (1)5 (2)a-9 1.计算： 12 √a+3 (1)18 3 (2)V16a72 -√2ab 2.计算：5√180÷2W5÷√3. ⊙过能力规律疗法综合练 9-x=9=x,则x的取值范围是( 6.若、x-6 x-6 A.x>6 B.x>9 C.6<x<9 D.6<x≤9 7.下列计算错误的是 ( 知识点2最简二次根式 /164 A.N25=5 27 3xy 3.在二次根式2对，8，，，-， c号-a 1」 3 D.-24 中，最简二次根式有 V2 8.下列各式中，变形正确的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ①√a=a√a;②37=√63；③5=(5)2； 4.把下列各式化为最简二次根式： ④驰=bVab:⑤1=42. 2 a (1)500; (2) V3ab2 (a>0,b>0). A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9.设a=6+v5,b=_1 ，那么 6-5 A.a>b B.a<b 1 C.a=b D.a=b 10.若√2x=-24,则x= 11.计算：2×6 1 3 12.计算：√16a3b÷√2b= 13.化简：a a+1 整书辅导本书导学号5419317 5 Q吉123鸟全程号练日数学·八年级下册 14.将下列二次根式化为最简二次根式： 17.先将Vx-2 (2)W112-72; x-2÷√3)2化简，然后自选一个 (1)√32； 你喜欢的x的值，代入化简后的式子求值. (3)0.05; (4)2Va2b. 15.计算： (1)15×320÷(-36列： ⊙过提升拓展探究创新练 18.先阅读下列背景材料，然后解题： 1 1×(√2-1) √2+1(2+1)(2-1)》 =2-1, 1 1×(3-2) 3+2(5+√2)(3-√2) =3-2, … 请根据上面的解题方法解答下列问题： (1)1 √a+1+√a (2)计算： 16.将下列根式化为最简二次根式： 1 1 1 十 (2)m 1 1+2 +2+3++4+…+ m 1 √99+√100 整书辅导本书导学号5419317中春I237 八年级下册 数学·参考答案及解析 第十六章二次根式 (2)原式=√×受×若层号