贵州省贵阳市云岩区中天中学2020—2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年贵州省贵阳市云岩区中天中学 八年级上学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是( AV层 B.√0.5 C.V5 D.V20 2.如图，下列各点在阴影区域内的是( A.(-1.5,4) B.(3,-2) C.(5,5) D.(-2,-1) 3.直线y=2x+3与y轴交点坐标是( A.(3,0) B.(0,3) C.(0,2) D.(2,0) 4.下列计算正确的是( )· A.W3-√2=1 B.√6×V2=23 C-(3+1)2=4 D.V27÷v3=g 5.如图是四个直角三角形，其中边长x等于5的有（ ) 24 15 12 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在直角坐标系中，已知点M(-3,2)向上平移1个单位长度得到点N,则点N的坐标为( A.(-2,2) B.(-4,2) C.(-3,3) D.(-3,1) 7.如图，数轴上点M表示的实数可能是( ) L1VL→ 01234 A.10 B.-V10 C.V2 D.v5 8.已知长方体的长、完、高分别为2cm,4cm,8cm,一只蚂蚁沿着长方体表面从点A爬到点B,则需要爬行的最 短距离为( ) A.2cm B.4cm C.10cm D.14cm 第1页（共4页） 9.一次函数y=ax+b(a,b是常数)的图象如图所示，则方程ax十b=4的解是( -4-3-2-10 234 -2 -3 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=0 10.如图是一株美丽的勾股树.其中原有的四边形都是正方形.所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的 边长是2，则A、B、C、D、E、F,G这七个正方形面积之和是( )· A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题（共四题：共16分） 11.9的算术平方根是 ,一8的立方根是 12.点Q(a+2,a-1)在y轴上，则点Q的坐标是 13.已知一次函数经过点(0,1)且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式： 14.已知，点P从长方形的顶点A出发，沿A→B→C→D以2c/s的速度匀速移动.如图1，设△PAD的 面积为S(cm),点P移动的时间为t(s),S关于t的函数图象为图2，则a的值为 S/cm2 14t/s 图1 图2 三、解答题（共七题：共54分） 15.化简 (1)V2-(3-√7)(3+V7) 第2页（共4页） ②(\sqrt{6}-2\sqrt{15})×\sqrt{3}-6\sqrt{t} 16.已知在平面直角坐标系中有点A(-2，1)、B(3，1)、C(2，3)，按要求解答下列问题． (1)在图中画出正确的平面直角坐标系，并画出△ABC． (2)在平面直角坐标系中画出△A’B′C”，使它与△ABC关于x轴对称，并写出点C”的坐标． 17.如图四边形ABCD为中关中学的一块空地，经过测量得知∠C=90^∘，BC=3m，BD=12m，AD=13m ，△ABC的面积是6m^2． (1）求AB的长度． (2）本学期学校开展兴趣课，想将△ABD区域开发为花圃给兴趣课的同学们种植花卉，请你帮忙求出花圃的面 积， 18.如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)． → (1)求直线AB的解析式． (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S_ΔBOc=2，求点C的坐标． 19.在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄．甲、乙两人同时分别从A、B两村出发．甲骑摩托车，乙骑电动车 沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y_2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如 图所示．请问答下列问题： 第3页(共4页) (1)A、C两村间的距离为 km,a= (2)写出甲、乙两人到C村的距离则1,2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系； y1与x之间的函数关系式为： ；y2与x之间的函数 关系式为： (3)求甲、乙两人相遇时，行驶了多少时间？ 20.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的 位置在点C和点D处，CALAB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km, DB=1.0km,试问：图书室E应该建在距点A多少k处，才能使它到两所学校的距离相等 21.请你认真阅读材料，然后解答问题： 材料：在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义： “水平底”a:任意两点横坐标差的最大值，"铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah. 例如：三点的坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则"水平底”a=5,“铅垂高“”h=4, "矩面积”S=ah=20. 问题： (1)