第7章　锐角三角函数期末复习 2022—2023I学年苏科版数学九年级下册

九下（苏科版）-期末复习专题（三） 锐角三角函数 一、选择题（共7小题） 1. 如图，在 中，，，则 的值为 A. B. C. D. 2. 如图是以 的边 为直径的半圆 ，点 恰在半圆上，过点 作 交 于点 ，且 ，，则 的长为 A. B. C. D. 3. 如图，在 中，，， 是 的中点，点 在 上，，连接 ，则 的值为 A. B. C. D. 4. 如图，在 的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点， 的顶点都在格点上，则图中 的余弦值是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，，， 为 上一点，且 ， 于点 ，连接 ，则 的值为 A. B. C. D. 6. 如图，将宽为 的长方形纸条沿 折叠，使 ，则折叠后重叠部分的面积为 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，，，，动点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动，动点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动．若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 8. 若锐角 满足 ，则  ． 9. 如图，一艘渔船位于灯塔 的北偏东 方向，距离灯塔 海里的 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处，此时渔船与灯塔 的距离约为   海里（结果取整数，参考数据：，，）． 10. 在平面直角坐标系 中，已知一次函数 的图象过点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且 ，那么点 的坐标是  ． 11. 在 中，，，，则 的面积为  ． 12. 若某人沿坡度 的山坡行进了 ，则他在水平方向行进了   ． 13. 观察下列等式：① ，；② ，；③ ，；．根据上述规律，计算  ． 14. 如图， 的直径 ，且 ，垂足为 ，，则  ． 15. 如图，在 中，，，若 ，则  ． 三、解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在 中，，，， 分别为 ，， 的对边，根据下面的条件解直角三角形． （1），； （2），． 18. 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图 ①），图 ② 是从图 ①引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索 与水平桥面的夹角是 ，拉索 与水平桥面的夹角是 ，两拉索顶端的距离 为 ，两拉索底端的距离 为 ，请求出立柱 的长（结果精确到 ，参考数据：）． 19. 如图，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在 处观测对岸点 ，测得 ，小英同学在距 处 远的 处测得 ．请你根据这些数据算出河宽（精确到 ，参考数据：，）． 20. 在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了某中学广场上的旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 为 ，落在斜坡上的影长 为 ，，同一时刻，光线与水平面的夹角为 ， 的竖立标杆 在斜坡上的影长 为 ，求旗杆的高度（结果精确到 参考数据：，，）． 21. 如图，在四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 是钝角，， 平分 ．若 ，，，求 的长． 22. 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度．一天，我国两艘海监船刚好在我国某岛东西海岸线上的 ， 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在 处海域，如图， 海里，在 处测得 处在北偏东 的方向上，在 处测得 处在北偏西 的方向上，在海岸线 上有一灯塔 ，测得 海里． （参考数据：，，） （1）分别求出 处与 处及 处与 处的距离 ，（结果保留根号）； （2）已知在灯塔 周围 海里范围内有暗礁群，我国在 处的海监船沿 前往 处盘查，途中有无触礁的危险? 答案 1. D 2. D 3. C 4. D 5. C 6. D 7. C 8. 9. 10. 或 11. 或 12. 13. 14. 15. 16