期末复习专题（二） 图形的相似 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

九下（苏科版）-期末复习专题（二） 图形的相似 一、选择题（共8小题） 1. 已知 ，，，，且 的最短边长为 ，则最长边长为 A. B. C. D. 2. 已知 ，则 的值是 A. B. C. 或 D. 无法确定 3. 如图，在 中， 为 的中点， 为 的中点， 的延长线交 于点 ，则 为 A. B. C. D. 4. 如图，在 中，， 分别是 ， 的中点，下列说法不正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，直角三角形纸片的两条直角边长分别为 ，，按如图所示的方式折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 为 A. B. C. D. 6. 如图， 为线段 上一点， 与 相交于点 ，， 交 于点 ， 交 于点 ，则图中的相似三角形有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 7. 如图，在 中，，，，以点 为圆心， 的长为半径的圆与 交于点 ，则 的长为 A. B. C. D. 8. 如图，矩形 的边长 ，， 为 的中点，点 在边 上，且 ， 分别与 ， 相交于点 ，，则 的长为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 9. 如图，，要使 ，还需添加一个条件，你添加的条件是  （只需写一个条件，不添加辅助线和字母）． 10. 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上，，，则 与 的面积之比为  ． 11. 在《中国地理地图册》上，连接上海、香港、台湾三地，构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的路程约为 ，那么飞机从台湾绕道到香港再到上海的飞行路程约为   ． 12. 三个顶点的坐标分别为 ，，，以点 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标为  ． 13. 如图，利用标杆 测量大树的高度，标杆 高 ，测得 ，，则大树的高度 为   ． 14. 如图，在 中，点 ，， 分别在 ，， 上，，．若 ，，，则 的长为  ． 15. 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 与 是以点 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，则点 的对应点 的坐标为  ． 16. 如图，在 中，，点 在第一象限，点 在第四象限，且 ．若点 的坐标满足 ，则点 的坐标 ， 所满足的表达式为  ． 三、解答题（共6小题） 17. 如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为 ，连接 ， 为 上的一点，连接 ，且 ． （1） 与 相似吗?请说明理由． （2）若 ，，，求 的长． 18. 如图，在 中，，，在 边上截取 ，连接 ． （1）通过计算，判断 与 的大小关系； （2）求 的度数． 19. 如图， 中有一正方形 ，其中点 在 上，点 ， 在 上，直线 分别交 ， 于 ， 两点．若 ，，，，求 的长． 20. 如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，点 在边 的延长线上，且 ，连接 ． （1）求证：； （2）如果 ，求证：． 21. 如图， 是 的直径， 是 的半径， 切 于点 ， 与 的延长线交于点 ，． （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，，求 ， 的长． 22. 如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点 ， 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 的坐标是 ， 是 边上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，，过点 作射线 交 的延长线于点 ，交 边于点 ，且 ，令 ，． （1）当 为何值时，? （2）求 与 之间的函数表达式，并写出 的取值范围； （3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 与 的面积之和等于 的面积．若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由． 答案 1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. C 7. C 8. B 9. 答案不唯一，如 10. 11. 12. 或 13. 14. 15. 或 16. 17. （1） 相似；理由略．       （2） ． 18. （1） ，，， ，．