2023年安徽省中考数学一轮复习练习：三角形综合 试卷

2023年安徽省中考数学一轮复习练习：三角形综合 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2021陕西)如图,点D、E分别在线段BC、AC上,连接AD、BE.若∠A＝35°,∠B＝25°,∠C＝50°,则∠1的大小为(　　) A.60° B.70° C.75° D.85° 2. (2022·安徽滁州)如图,已知AB//DE,若∠B=,∠D=,那么∠BCD的度数为(  ) A. B. C. D. 3. (2022·安徽宣城·二模)直线BD∥EF,两个直角三角板如图摆放,若∠CBD＝10°,则∠1＝(  ) A.75° B.80° C.85° D.95° 4. (2022·安徽·合肥)如图是一款手推车的平面示意图,其中AB∥CD,,,则的大小是(  ) A. B. C. D. 5. (2022·安徽合肥·一模)两个直角三角板ABC,ADE如图摆放,其中∠BAC=∠DEA = 90°,∠B=45°,∠D=60°,若DEBC,则∠BAD的大小为(  ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 6. (2022·安徽合肥)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC中点,AD⊥BD,AC=7,AB=4,则DE的值为(  ) A.1 B.2 C. D. 7. (2022·安徽·合肥市)如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝(　　) A.95 B.105 C.115 D.125 8. (2021·江苏无锡市)在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝6,AC＝8,点P是△ABC所在平面内一点,则PA2+PB2+PC2取得最小值时,下列结论正确的是(　　) A.点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B.点P是△ABC三条内角平分线的交点 C.点P是△ABC三条高的交点 D.点P是△ABC三条中线的交点 9. (2022·河北邢台)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于D,E,F,已知,则(  ) A. B. C. D. 10. (2022·贵州安顺·中考真题)如图,在△ABC中,∠ABC<90o,AB≠BC,BE是AC边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;②作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③连接CO,DE.则下列结论错误的是(  ) A.OB=OC B.∠BOD=∠COD C.DE//AB D.△BOC≌△BDE 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2021·菏泽)如图,在Rt△ABC中,∠C＝30°,D,E分别为AC,BC的中点,DE＝2,过点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,则四边形ABFD的面积为 . 12. (2021·娄底)高速公路上有一种标线叫纵向减速标线,外号叫鱼骨线,作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行.如图,用平行四边形ABCD表示一个“鱼骨”,AB平行于车辆前行方向,BE⊥AB,∠CBE＝α,过B作AD的垂线,垂足为A′(点A的视觉错觉点).若sinα＝0.05,AB＝300mm,则AA′＝ mm. 13. (2021·益阳)如图,Rt△ABC中,∠BAC＝90°,tan∠ABC＝,将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)得到△AB′C′,连结BB′,CC′,则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 . 14. (2021重庆B)如图,△ABC中,点D为边BC的中点,连接AD,将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内,得△ADC′,连接CC′,分别与边AB交于点E,与AD交于点O.若AE＝BE,BC′＝2,则AD的长为　　. 15. (2021·沈阳模拟)如图,小明想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度,他首先量出窗口A到地面的距离AB为1.5 m,又测得从A处看建筑物底部C的俯角为30°,看建筑物顶部D的仰角为45°,且AB,CD都与地面垂直,点A,B,C,D在同一平面内.则建筑物CD的高度为_______m. 16. (2021·大庆)已知,如图1,若AD是△ABC中∠BAC的内角平分线,通过证明可得＝,同理,若AE是△ABC中∠BAC的外角平分线,通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息,求解如下问题: 如图2,在△ABC中,BD＝2,CD＝3,AD是△ABC的内角平分线,则△ABC的BC边上的中线长l的取值范围是 . 图1 　 　图2 三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分) 17. (6分)(2022安徽亳州)如图,给出了格点△ABC,线段EF在网格线