2023年安徽省中考数学一轮复习练习：勾股定理 试卷

2023年安徽省中考数学一轮复习练习：勾股定理 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2022·贵州遵义)已知a,b均为正数,且,,是一个三角形的三边的长,则这个三角形的面积是(   ) A. B.ab C. D.2ab 2. (2022安徽合肥38中)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,选择下列条件中的一个,能判断△ABC是直角三角形的是(　　) ①∠A＝∠B﹣∠C;②a2＝(b+c)(b﹣c);③∠A:∠B:∠C＝3:4:5;④a:b:c＝3:4:5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. (2022·河北保定)如图,点A、B、C在正方形网格格点上,则∠ACB的度数为(  ) A.30o B.45o C.40o D.60o 4. (2022·贵州铜仁)如图,在△ABC中,∠C=90o,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,BD=2,若E是AB的中点,则AB的长为(  ) A. B.3 C. D. 5. (2022安徽合肥)如图,已知△ABC中,∠ACB=45o,F是高BD和CE的交点,AD=3,CD=5,则线段BF的长度为(  ) A.1 B.2 C. D. 6. (2022·贵州贵阳)如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是(  ) A.4 B.8 C.12 D.16 7. (2021·河北唐山)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则(　　) A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以、乙可以 D.甲可以、乙不可以 8. (2022·贵州贵阳)如图,在△ABC中AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,分别以点A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN,交AD于点E,则DE的长为(  ) A. B. C. D.1 9. (2022·河北保定)已知线段AB,按如下步骤作图:①作射线AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP:AB=(  ) A. B.1:2 C. D. 10. (2022安徽合肥一六八中学)如图等腰直角△ABC中∠C=90°,点F是AB边的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且∠DFE=90°,DE、DF、EF,在此运动变化过程中,下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍;③CD+CE=FA;④AD2+BE2=DE2,其中错误结论的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2021·贵州铜仁)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为_____. 12. (2021·成都)如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为 . 13. (2020•安顺)如图,△ABC中,点E在边AC上,EB＝EA,∠A＝2∠CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD＝8,AC＝11,则边BC的长为　 　. 14. (2022·贵州·仁怀市教育研究室一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=30o,AB=8,点D为边AB的中点,点P为边AC上的动点,则PB+PD的最小值为______. 15. (2022·贵州遵义)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、E的面积分别为2,5,1,10.则正方形D的面积是______. 16. (2022·贵州遵义)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=2,P为线段AB上一动点,以线段CP为边作等边三角形PCD,则点P从点A向点B运动的过程中,点D所经过的路径长为______. 三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分) 17. (6分)(2022安徽合肥市第四十五中学)如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2,BC=,画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形. 18. (6分)(2020秋•兰州期末)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请证明△ABC为直角三角形,并求出其面积. 19. (6分)(2022安徽合肥市五十中学新校)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状. 20. (10分)(2021·河北唐山)如图,在△ABC和△DCE中,AC＝DE,∠