2023年安徽省中考数学一轮复习练习：函数综合 试卷

2023年安徽省中考数学一轮复习练习：函数综合 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2020秋•南开区期末)已知k1＜0＜k2,则函数y＝k1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(　　) A.B.C.D. 2. (2021•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 3. (2021•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 4. (2020秋•广饶县期中)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx+m的图象相交于点A(﹣3,5),B(7,2),则能使y1≤y2成立的x的取值范围是(　　) A.2≤x≤5 B.x≤﹣3或x≥7 C.﹣3≤x≤7 D.x≥5或x≤2 5. (2021•娄底)如图,直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则(　　) A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞2 6. (2020秋•西宁期末)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x＝1.直线y2＝﹣x+c与抛物线交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是(　　) A.2a+b＝0 B.b2﹣4ac＞0 C.a﹣b+c＜0 D.当0＜x＜3时,y1＞y2 7. (2020贵州黔西南)如图,抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x＝,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是( ) A.点B坐标为(5,4) B.AB＝AD C.a＝ D.OC•OD＝16 8. (2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学一模)如图,抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(　　) A.-2＜m＜ B.-3＜m＜- C.-3＜m＜-2 D.-3＜m＜- 9. (2020•鄂州)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论:①abc＜0,②2a+b＜0,③4a﹣2b+c＞0,④3a+c＞0,其中正确的结论个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2020•安徽)如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将△ABC在直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2020•安徽)如图,一次函数y＝x+k(k＞0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为　 　. 12. (2020秋•武侯区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+b的图象经过点A(0,2),与反比例函数y(x＞0)的图象交于点B(1,a). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设M是反比例函数y(x＞0)图象上一点,N是直线AB上一点,若以A、O、M、N为顶点的四边形是以AO为边的平行四边形,求点N的坐标. 13. (2022安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 14. (2020秋•龙湖区校级月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OCBE的两边在坐标轴上,反比例函数y(x＞0)的图象与OB,BC相交于点A,D,连接AC,AD. (1)若点A为矩形OCBE的对称中心,则BD:DC＝　　; (2)若点A坐标为(3,2). ①求该反比例函数的解析式; ②若S△ACD,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长. 15.