2023年安徽省中考数学一轮复习练习：二次函数 试卷

2023年安徽省中考数学一轮复习练习：二次函数 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2020·嘉兴、舟山)已知二次函数y＝x2,当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是(　　) A.当n－m＝1时,b－a有最小值 B.当n－m＝1时,b－a有最大值 C.当b－a＝1时,n－m无最小值 D.当b－a＝1时,n－m有最大值 2. (2022·吉林长春·中考模拟)已知抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 3. (2021·张家界)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－在同一个平面直角坐标系内的大致图象为(　　) 4. (2020·宁波)如图,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x＝－1.则下列选项中正确的是(　　) A.abc＜0 B.4ac－b2＞0 C.c－a＞0 D.当x＝－n2－2(n为实数)时,y≥c 5. (2020•泸州)已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为(　　) A.﹣1 B.2 C.3 D.4 6. (2020·安徽中考真题)如图△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线上,点C,E重合,现将△ABC沿着直线向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图像大致为( ) A. B. C. D. 7. (2020广东)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论:①abc＞0; ②b2－4ac＞0;③8a+c＜0;④5a+b+2c＞0.正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8. (2020•历下区二模)如果我们把函数y=ax2+b|x|+c称为二次函数y=ax2+bx+c的“镜子函数”,那么对于二次函数C1:y=x2-2x-3的“镜子函数”C2:y=x2-2|x|-3,下列说法:①C2的图象关于y轴对称;②C2有最小值,最小值为-4;③当方程x2-2|x|-3=m有两个不相等的实数根时,m>-3;④直线y=x+b与C2的图象有三个交点时,-≤b≤-3中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. (2020•和平区二模)已知二次函数y1=mx2+4mx-5m(m≠0),一次函数y2=2x-2,有下列结论: ①当x>-2时,y随x的增大而减小; ②二次函数y1=mx2+4mx-5m(m≠0)的图象与x轴交点的坐标为(-5,0)和(1,0); ③当m=1时,y1≤y2; ④在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立,则m=. 其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10. (2022·湖北·黄石市第十六中学二模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图像如图所示,则下列结论:①abc>0;②点,, 是抛物线上的点,则y1<y2<y3;③3b+2c<0;④4(at+b)≤a-b(t为任意实数),其中正确结论的个数是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2020秋•绥棱县期末)函数y＝3x2与直线y＝kx+2的交点为(2,b),则k+b＝　　. 12. (2020·西藏中考真题)当﹣1≤x≤3时,二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m,则m＝_____. 13. (2020·贵州黔东南·中考真题)抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x＝﹣1,则当y＜0时,x的取值范围是_____. 14. (2020•乐山)我们用符号[x]表示不大于x的最大整数.例如:[1.5]＝1,[﹣1.5]＝﹣2.那么: (1)当﹣1＜[x]≤2时,x的取值范围是　　; (2)当﹣1≤x＜2时,函数y＝x2﹣2a[x]+3的图象始终在函数y＝[x]+3的图象下方.则实数a的范围是 　 . 15. (2021·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4)在抛物线y＝ax2上,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,点C,