精品解析：山东省菏泽市牡丹区牡丹区第二十二初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学学情调研 2022.12.20 一．选择题（共16小题，每题3分） 1. 若二次函数的图像经过原点，则m的值必为（ ） A. 和6 B. C. 6 D. 无法确定 2. 抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，那么的面积为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 3. 把二次函数y＝x2+4x-3化为y＝a（x+h）2+k的形式，正确的是（　　） A. y＝（x+2）2-7 B. y＝（x-2）2+7 C. y＝（x-2）2-7 D. y＝（x+2）2+1 4. 已知，两点在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（　　　） A B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 反比例函数图象上有三个点，，，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 8. 若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则为（ ） A. B. C. D. 10. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ） A. 直角（不等腰）三角形 B. 等腰直角三角形 C 等腰（不等边）三角形 D. 等边三角形 11. 如图，在距离铁轨200米的B处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（ ）米（结果保留根号） A. B. C. D. 12. 如图，直线y=x+4与双曲线y=﹣相交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（   ） A. （0，） B. （0，） C. （0，﹣） D. （0，﹣） 13. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 14. 二次函数，当时，y的取值范围为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，是二次函数的图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，以下四个结论： ①；②；③；④若点，为函数图象的两个点，则，其中正确的结论有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 16. 二次函数（）的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二．解答题（共8个题，17、18题每题6分，其余每题10分） 17. 计算：（π﹣2021）0﹣（+2）﹣2﹣ +． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y2＝（m≠0）图象交于A（4，1）， B（4﹣2a，1﹣a）（a＞0）两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若点D是y轴上一点，且S△ABD＝6，求点D坐标． 21. 学校准备在围墙边设计一个长方形的自行车车棚ABCD，一边利用围墙，墙长为18米，并且已有总长为32米的铁围栏，为了出入方便，在平行于墙的一边留有一个2米宽的门（门另用其他材料做好）设与墙垂直的一边长AB为x米． （1）如果要使这个自行车车棚的面积为104米2，求AB的长？ （2）如果要使这个自行车车棚的面积最大，请你设计搭建的方案． 22. 某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大．并求出最大利润． 23. 如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．