江苏省淮安市清江浦区启明外国语中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年江苏淮安清江浦区启明外国语中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共16分） 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是( )． A. x2＋3x＞1 B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. 3 B. －5 C. －3 D. 5 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（　　） A. a﹣3＜b﹣3 B. 3a＞3b C. ﹣3a＞﹣3b D. 6 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 7. 有一根金属棒，欲将其截成x根的小段和y根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共24分） 9. 随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中，纳米是长度单位，记为，它等于，用科学记数法表示是__________． 10. ___________. 11. 若，，则＝_______． 12. 不等式的最大整数解是_________． 13. 如图，则图中阴影部分的面积为_________． 14. 已知，为负数，则的取值范围是_________． 15. 若的乘积中不含项，则a的值为______． 16. 某商品的成本为元，标价为元，如果商店要以利润不低于的价格销售，那么最低可以打_____折出售这些商品． 三、解答题（共十题：共80分） 17. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 18. 解方程组及不等式组 （1）解方程组． （2）利用数轴确定不等式组的解集． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：，，，比较、、的大小，并用“>”号连接起来． 21. 规定，求： （1）求； （2）若，求x的值． 22. 乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，求甲、乙两组原来各有多少人？（列方程组解决问题） 23. 已知关于，的方程组与方程组的解相同，试确定的值． 24. 若不等式组的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值． 25. 已知与都是方程解． （1）求k、b的值； （2）若y的值不小于0，求x的取值范围； （3）若，求y取值范围． 26. 用方程组或不等式解决问题： 本地某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分为首重，按起步价计费：寄件超过1kg的部分（以1kg为计重单位，四舍五入取整数）为续重，按千克计费，受江浙沪经济圈的影响，本地发往上海的快件，首重起步价比发往北京要便宜3元，续重计费比发往北京每千克要便宜4元．已知小丽从本地寄3kg的快件到上海需付费11元，寄4kg的快件到北京需付费28元．问：用不超过28元的费用通过该快递公司从本地寄件到上海，最多可寄多重的快件（以1kg为计重单位）？ 2020～2021学年江苏淮安清江浦区启明外国语中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共八题：共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7.5 三、解答题（共十题：共80分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【18题答案】 【答案】（1） （2）解集为，数轴上表示见解析 【19题答案】 【答案】，18 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）16 （2） 【22题答案】 【答案】甲组原有人，乙组原有人 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】－6 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【26题答案】 【答案】小丽从本地寄快