【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2015届九年级数学上册同步精品：2-2 配方法（3份）

[来源:学_科_网Z_X_X_K] 一、学习目标： 1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。 2、进一步理解配方法的解题思路。 学习重点：利用配方法解数字系数的一般一元二次方程[来源:学科网ZXXK] 学习难点：利用配方法解数字系数的一般一元二次方程 二、学习过程：课前热身： 用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把一元二次方程化成________； （2）两边同除以________________，使___________________化为1； （3）移项，方程的一边为_____________________，另一边为________ （4）配方：方程两边同时加上_________________，化为_________ 的形式； （5）当_________ 时，两边开平方便可求出它的根；当__________时，原方程无解 3、用配方法解下列方程： （1）x2＋4x＋3＝0 （2）x2-4x+12=0 [来源:学科网ZXXK] 自主学习： 第四环节：自主学习 合作探究 例题：解方程：3x2＋8x―3＝0 解：两边都除以____，得： 移项，得： 配方，得：（方程两边都加上________________的平方）开平方，得： 所以: 课堂小结： 用配方法解一元二次方程的步骤： 三、反馈检测：[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）． A． ，化为 B． ，化为 C． ，化为 D． ，化为 2、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t―5t2 小球何时能达到10m高？ 四、布置作业： A组：习题 创新设计 B 组 习题 C组 背定义 [来源:学_科_网Z_X_X_K] $$ [来源:学|科|网] 一、学习目标： 1、利用方程解决实际问题． 2、进一步掌握用配方法解题的技能，对于开放性问题的解决，即如何设计方案[来源:学科网] 学习重点：利用方程解决实际问题 学习难点：解决开放性问题 二、学习过程：课前热身： 1、求1）x2 = n (n>0)的解，2）（x+m）2 = n (n>0)的解 2、配方： （1）x2―3x＋_______＝(x―____)2（2）x2―5x＋_______＝(x―____)2 3、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？[来源:学|科|网] 4、用配方法解下列一元二次方程： （1）3x2―1＝2x (2) 自主学习： 例：小明：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度相等。 如图所示： （1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？ （2）求出一元二次方程的解？ （3）这两个解都合要求吗？为什么？ 2、小亮：我的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。 你能帮小亮求出图中的x吗？[来源:学&科&网] [来源:Zxxk.Com] （1）设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？ （2）估算一元二次方程的解是什么？（∏取3） （3）符合条件的解是多少？ 3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。 课堂小结： 1、本节内容的设计方案不只一种，只要符合条件即可。 2、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解 三、达标检测： 书P62随堂练习1 【变式训练】 书P55问题解决2 ： 1、课本P63联系拓 2、书P79问题解决14 四、布置作业： A组：习题 创新设计 B 组 习题 C组 背定义 $$ 一、学习目标： 1、会用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程； 2、理解一元二次方程的解法——配方法． 3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n 0)的形式，体会转化的数学思想。 学习重点：用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程 学习难点：理解一元二次方程的解法——配方法 二、学习过程：课前热身： 配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2 （2）x2―4x＋______＝(x―____)2 （3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2 从上可知：常数项配上______________________________. 自主学习： 1、用直接开平方法解下列方程： （1）x2＝9 （2）(x＋2)2＝16 (3) (x+1)2－144=0 (4) (2x+1)2=3 阅读书P53-54, 解方程