【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2015届九年级数学上册同步精品：2-3 公式法（2）

一、学习目标：[来源:学#科#网] 1．一元二次方程的求根公式的推导； 2．会用求根公式解一元二次方程。 3.求根公式的条件：b2－4ac 0。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 学习重点：会用求根公式解一元二次方程。 学习难点：一元二次方程的求根公式的推导 学习过程： 二、学习过程：课前热身： 用配方法解方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 用配方法解方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 自主学习 1、一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝ 注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。 2、公式法： 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 例：解方程：2x2＋7x＝4（2）x2- x+2=0(3) 2x2-5x+4=0 用公式法解一元二次方程的步骤：[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1） 化成一般形式； 2） 确定a,b,c的数值； 3） 求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数； 4） 若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根， 若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。 课堂小结[来源:Z_xx_k.Com] 根的判别式：______________ 1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根； 2）当b2－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根； 3）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。 三、反馈检测： 1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ） （1）x2-x+1=0 （2）x2-2x+3=0 （3）x2+x-1=0 （4）x2+4=0 2、用公式法解方程： (1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 [来源:Z_xx_k.Com] (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0 $$