浙江省丽水市青田县第二中学2020--2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江省丽水市青田县第二中学 九年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列事件是必然事件的是（ A.任意买张票，座位号是偶数 B.三角形内角和180度 C明天是晴天 D打开电视正在放广告 2.抛物线=2(x+1)2一3的对称轴是直线（ A.x=2 B.x=1 C.x=-1 D.x=-3 3.已知3x=5y(y卡0)，则下列比例式成立的是( )· A.x_5 B.-y 3 5 3 D. y 3=5 4.若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是( A.y=2(x-1)2-5 B.y=2(x-1)2+5 Cy=2(x+1)2-5D.y=2(x+1)2+5 5.如图四边形ABCD内接于OO,若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ). A.35 B.70° C.110° D.140° 6.如图，OO的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,OE=3,则AB的长为( A.2 B.4 C.6 D.8 7.⊙O的一条弦AB分圆周长为1：2两部分，则弦AB所对的圆周角度数为( A.60 B.120° C.60°或120° D.45°或135° 8.二次函数=a(x+3)2+5的图象如图所示，已知点A(-1,y1),B(-4,y2)和C(-6,y3)都在该图象上， 则y1,y2,y3的大小关系是（ ). Ay1>2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2 >1>y3 D.y2>y3>y1 第1页（共4页） 9.下列四个命题中，正确的有（）． ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． A.①②B.②③C.③④D.②④ 10.如图是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：① ab<0；②b^2-4ac>0；③9a-3b+c<0；④b-4a=0；⑤方程ax^2+bx+c=0的两个根为 x_1=0，x_2=-4，其中正确的结论有（ A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题（共六题：共18分） 11.抛物线y=-2(x-3)^2+5的顶点坐标是___． 12.从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 _________________． 13.已知圆的半径为3，圆心角为120°，则这个圆心角所对的弧长是 _________ 14.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB。若AB=10.则AP= _________(结果保留根号）． 15.如图，AB是⊙O的直径，则∠ACE+∠EDB= _________ Bⅳ 16.将一块∠A=30^∘的直角三角板如图所示放置，使三角板的直角顶点C恰好落在圆O的直径MN上，顶点A， B恰好都落在圆弧上，且AB//MN．若AB=8cm．则直径MN= _________________cm。 第2页(共4页) 三、解答题（共八题：共72分） 17.抛物线，=-x2+bx十c的顶点为Q,与c轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点，与y轴交于点C.求抛物线的解 析式及其顶点Q的坐标， 18.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球， (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率. (②)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是？，求从袋中取出黑球的个数 19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都 在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB'C'. f1135635613-63 -1-11-111 (1)在正方形网格中，画出△ABC (2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积 20.如图，在⊙O中，AB与CD是其中两弦，且AD=CB,求证：AB=CD 21.如图，四边形ABCD内接于⊙O,并且AD是OO的直径，点C是弧BD的中点，AB和CD的延长线交⊙O 外一点E.求证：BC=EC 22.如图，一边为院墙，其他三边用40m篱笆围成一个矩形花圃.设矩形花圃的宽AB为x(m),面积为S(m), A D (1)求S关于x的函数关系式及自变量的取值范围. (2)如果要围成面积为192m2的花圃，AB的长是多少m? (3)你能围出是大面积的花圃吗？如果能，请求出可最大面积，如果不能，请说明理由. 第3页（共4页） 23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD=30°，弦AD=4. (1)求00的直径 (2)求弧AD的长. (3)求阴影部分面积 24.如图，直线y=-x十3与c轴，y轴分别交于B,C两点，抛物线y