第十四章整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学人教版

第十四章整式的乘法与因式分解(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为( ) A. B. C. D. 2.下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是( ) A. B. C. D. 4.(n为非负整数)当,1,2,3,…时的展开情况如下所示: … 观察上面式子的等号右边各项的系数,我们得到了下面的表: 这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”,他揭示了展开后各项系数的情况,被后人称为“杨辉三角”.根据这个表,你认为展开式中所有项系数的和应该是( ) A.128 B.256 C.512 D.1024 5.下列4个算式中,计算错误的有( ) (1) (2) (3) (4) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.若,则下列的结果正确的是( ) A.1 B. C. D. 7.制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折,并不断重复.随着不断地对折,面条根数不断增加.若一拉面店一碗面约有64根面条,一天能拉出2048碗拉面,用底数为2的幂表示拉面的总根数为( ) A. B. C. D. 8.已知,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 9.下列计算中,结果正确的是( ) A. B. C. D. 10.若(且),则,已知,,,那么,,三者之间的关系正确的有( ) ①;②;③;④. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.下列运算中,错误的个数是( ) (1);(2);(3);(4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知实数m,n满足,则的最大值为( ) A.24 B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若,则x的值等于_. 14.如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为_. 15.已知,,若用含x的代数式表示y,则_. 16.计算:=_; 17.如图,在这个数据运算程序中,如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5,返回进行第二次运算,那么第2次输出的结果是16,……以此类推,第204次输出的结果是_. 18.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2021次输出的结果为_. 19.数学讲究记忆方法.如计算时若忘记了法则,可以借助,得到正确答案.你计算的结果是_. 20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆,原理是对于多项x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x+y)=18,(x﹣y)=0,(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码,对于多项式9x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是_(写出一个即可). 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.因式分解 (1) (2) (3) (4) 22.小明计划用三种拼图将长为米,宽为米的客厅铺上一层漂亮的图案.其中A和B两种拼图为正方形,C为长方形,边长如图所示.如果拼图不允许切割,请你帮助小明计算一下: (1)分别需要A,B和C三种拼图多少块? (2)若A,B和C三种拼图的单价分别为5元,3元,2元,且购买任意一种拼图的数量超过100块时,这种拼图的价格按照八折优惠,求小明的总花费. 23.阅读材料: 利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如 根据以上材料,解答下列问题. (1)分解因式:; (2)求多项式的最小值; (3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长. 24.(1)已知4 m=a,8n=b,用含a、b的式子表示下列代数式: ①求:22 m+3n的值; ②求:24 m-6n的值; (2)已知2×8x×16=226,求x的值. 25.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。 过程为:; 这种分解因式的方法叫做分组分解法,利用这种方法解决下列问题: (1)分解因式:; (2)三边a,b,c满足,判断的形状. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C 11.D 1