精品解析：贵州省安顺市关岭县2022-2023学年九年级上学期第一次质检数学试题

2022-2023学年贵州省安顺市关岭县九年级第一学期第一次质检数学试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（　　） A. 1.56×10﹣5 B. 1.56×10﹣6 C. 1.56×10﹣7 D. 15.6×10﹣6 2. 代数式的最小值是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ） A. x2﹣3x+1=0 B. x2+1=0 C. x2﹣2x+1=0 D. x2+2x+3=0 5. 若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是( ) A. AB＝AD B. AC＝BD C. BE＝CD D. BE＝AD 7. 下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ） A. 对角线相等且互相垂直 B. 一组邻边相等且有一个角是直角 C. 对角线相等且一组邻边相等 D. 对角线互相平分且有一个角是直角 8. 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A. B. 1 C. D. 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为3，则S1+S2+S3的值是（ ） A. 20 B. 27 C. 25 D. 49 11. 当三个非负实数x、y、z满足关系式与时，的最小值和最大值分别是（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 计算的结果是______． 14. 已知，是方程的两实数根，则__． 15. 抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__． 16. 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数） 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 请选择适当方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2 （1）求A+2B． （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 19. 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)． (1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC＝8，AB＝5，求ED的长． 21. 定义：已知点中的，为常数且，无论实数取何值，点都在直线上，我们就称直线l为点P的“恒定线”．例如：点，无论实数a取何值，点都在直线上，即当时，，则直线是点的“恒定线”． （1）已知直线，它是 的“恒定线”．(填序号) ①点；②点；③点 （2）若点，求点的“恒定线”的解析式． （3）已知点，为任意实数，当m变化时，点在它的“恒定线”上运动，若点的“恒定线”与两条坐标轴围成了等腰直角三角形，求此时的值． 22. 如图，在矩形中，，点P从点A沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B沿边向点C以的速度移动．当其中一点达到终点时，另一点也随之停止．设P，Q两点移动的时间为，求： （1）当x何值时，为等腰三角