第26章 反比例函数 单元综合练习题2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册 第26章《反比例函数》单元综合练习题 一、单选题 1．若，则反比例函数的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，过原点的一条直线与反比例函数上（k≠0）的图象分别交于两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．若点 ，都在反比例函数的图象上，则 ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．如图，A为反比例函数（）图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（   ） A． B．3 C． D．6 6．反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 7．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　） A． B． C． D． 8．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（　　） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2 10．如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、．若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为12，则的值为（    ） A．－4 B．－8 C．－12 D．－16 二、填空题 11．反比例函数 的图象经过点 ，则a＝____． 12．已知是的反比例函数，且当时，．那么当时，_______． 13．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数图象上，则m与n的大小关系为_____． 14．如图，在反比例函数的图象上，有点，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则______． 15．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为__________． 三、解答题 16．已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)． (1)求此反比例函数的解析式； (2)判断点Q是否在图象上． 17．已知函数y＝，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表： 请解答下列问题： （1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （2）写出该函数的两条性质：①　 　；②　 　． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出的的取值范围； (3)求的面积． 19．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示． (1)求这一函数的解析式； (2)当气体体积为时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到） 20．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．   （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC的面积； （3）求不等式的解集．（直接写出答案） 21．制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃，煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)，已知该材料初始温度是26 ℃． （1）分别求出材料煅烧和锻造时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？ 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y2=k2x+b． （1）求反比例函数和直线EF的解析式； 【温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（ ）】（2）求△OEF的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣＞0的解集． 23．如图，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴