4.3.1 对数的概念 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.1 对数的概念 复习旧知,引入新课 已知 和 ,求 已知 和 ,求 已知 和 ,求 底数 指数 幂 -乘方运算 指数 幂 底数 -开方运算 底数 幂 指数 -对数运算 复习旧知,引入新课 恩格斯: 笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、 牛顿和莱布尼兹的微积分 称为17世纪的三大数学发明。 合作探究,开始新课 思考1 有没有这样的指数 ?有的话,是不是唯一的? 说说你的理由? 思考2 你觉得指数 的大小和哪些数有关? 思考3 既然 是唯一的,那么该如何表示这个数呢? 合作探究 随堂即练:将下列指数式中的指数用对数表示出来。 (1) (2) (3) (4) 合作探究,开始新课 定义: 如果 记作 则 叫做以 为底 的对数 揭示联系,建立概念 揭示联系,建立概念 思考4 为什么对数的定义中要求底数 ? 思考5 为什么对数 中的 ? (常用对数) (自然对数) 随堂即练:求 中 的取值范围 探究活动1 分别表示哪些数? 小组活动,研究概念 探究活动2:请写出几个等于0,1的对数? 探究活动3:对数能表示所有的实数吗? 探究活动4:我们知道方程的根一定满足方程。从方程的角度看,方程 的根是 你会有什么新发现? 探究活动5: 分别表示哪些数?有何新发现? 小组活动,研究概念 随堂即练: (1) (2) (3) (4) 小组活动,研究概念 例1 指数式 对数式 典型例题,内化概念 例2 对数式 指数式 例3 求值 302位数 学以致用,加深概念 1位数 2位数 3位数 4位数 5位数 n+1位数 对数 自然对数 定 义 常用对数 指对互化 转化 课堂小结,升华反思 运算性质 当堂检测,巩固所学 2、对数化指数 1、指数化对数 3、求值 作业: 必做:第123页 1、2、3 选做:第126页 1 谢谢各位老师、同学 本节课到此结束 $