必修第一册综合测试（3）-河北定州中学2022-2023学年人教A版（2019）高一上学期数学必修第一册

没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 高一数学定时练 G a o y i s h u x u e d i n g s h i l i a n 必修第一册综合训练（3） 一、单项选择题 1．已知集合A＝{x∈N|πx<16}，B＝{x|x2－5x＋4<0}，则A∩(∁RB)的真子集的个数为(　　) A．1　　　　　　　　B．3 C．4 D．7 2．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是(　　) A．f(－1)>f(2) B．f(－1)<f(2) C．f(－1)＝f(2) D．无法确定 3．三个数0.32，20.3，log0.32的大小关系为(　　) A．log0.32<0.32<20.3 B．log0.32<20.3<0.32 C．0.32<log0.32<20.3 D．0.32<20.3<log0.32 4．不等式<的解集是(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(0，2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 5．函数y＝sinx－cosx的图象可以看成是由函数y＝sinx＋cosx的图象平移得到的．下列平移方法正确的是(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6．若tanα＝，则cos2α＋2sin2α＝(　　) A. B. C．1 D. 7．若tanα＝2tan，则＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知正数a，b满足a－2ab＋b＝0，则2a＋b的最小值为(　　) A.＋ B．2 C．1＋ D．3 二、多项选择题 9．若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则(　　) A．A⊆B B．A∪B＝B C．A＝B D．A∩B＝∅ 10．若a>b>0，则下列不等式恒成立的是(　　) A.< B．a＋>b＋ C．a＋>b＋ D.> 11．已知函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)与g(x)＝cosωx的部分图象如图所示，则下列结论正确的为(　　) A．函数f(x)与g(x)的周期相同 B．函数f(x)与g(x)的周期不同 C．A＝1，ω＝ D．A＝2，ω＝ 12．已知函数f(x)＝则直线y＝x与函数f(x)的图象的公共点的个数为(　　) A．当－1≤m<2时，有3个公共点 B．当m<－2时，有且只有1个公共点 C．当－2≤m<－1时，有2个公共点 D．当m>2时，没有公共点 三、填空题 13.全集U＝R，集合A＝{x∈Z|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为________． 14．已知不等式x2＋bx－b－>0的解集为R，则b的取值范围是________． 15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，有f(x)＝，则当x≤0时，函数f(x)的解析式为________，f＝________． 16．已知tan2θ＝2tan2φ＋1，则cos2θ＋sin2φ的值为________． 四、解答题 17．(12分)已知tan＝－. (1)求tanα的值； (2)求的值． 18．(10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1，其中a>0且a≠1. (1)求f(2)＋f(－2)的值； (2)求f(x)的解析式； (3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4，结果用集合或区间表示． 必修第一册综合训练（3）答案 1．【答案】　B 【解析】　因为A＝{x∈N|πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x|x2－5x＋4<0}＝{x|1<x<4}，故∁RB＝{x|x≤1或x≥4}，故A∩(∁RB)＝{0，1}，故A∩(∁RB)的真子集的个数为22－1＝3.故选B. 2．【答案】　A 【解析】由y＝f(x＋1)是偶函数，得到y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(－1)＝f(3)．又f(x)在[1，＋∞)上为增函数