运算定律的整理与复习（教案）苏教版四年级下册数学

《运算定律的整理与复习》 教学目标：1.通过整理和复习，对运算定律进行回顾整理，理解和掌握相关运算定律与性质，能正确联系与区别。 2.通过整理和复习，能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。 教学重点：整理完善知识结构，运用运算定律简便计算。 教学难点：如何整理知识，根据算式的特点灵活计算。 一、感受五大运算定律的基础模型结构 活动： 1.回忆：我们学过哪些运算定律？ 2.填，说：我们会用这些运算定律做什么？比如说这道题目，你会怎么填？ 56+78+44= + + 运用什么运算定律？ 3.写：你能像这样，写出具体的算式来表示你运用了这条运算定律吗？ 4.汇报分享。【层次：单纯用数字套模型——有意识凑整数字】 能读懂别人的作品也是一种进步！来看，这位同学的作品。 （1） 【出示作品1的5条，交换律是两个数字的】 问：运用对了吗？你是怎么看出来的？ 【说：加法结合律，乘法交换律，乘法分配律，依据运算定律的本质。】 （2） 【出示作品2的加法交换律，是三个数字的】 问：谁的更有意义？怎么看出运用了加法交换律？ 为什么这一条更有意义？【凑整了数字进行简便计算】 交换律：虽然是2个数字交换位置，但一般我们都是在3个或更多数的算式中运用，进行简便计算。 （3） 书上用五道式子，就能概括你们的情况。【板贴：字母式】 （4）对应：你的每一条，哪个数字对应的a,b,c。【标出来，同桌分享。】 （5）交流：【加法交换律，乘法结合律，乘法分配律：同数a。】 5.总结：我想同学们的作品，看似数字都不同，但都能对应到我们的这5条运算定律的基本结构上，都有各自对应的a，b，c的位置。 目标：回顾出五大运算定律，并寻找哪些数字是对应的a，b，c，将具体数据对应基本结构中。 二、关注运算定律的基本要素：运算符号、数，理解模型结构。 素材： 活动： 1. 五大运算定律，是在数与数的运算中发现的规律。那肯定离不开数和运算。 仔细观察，你有没有发现什么很相似的地方？ 2. 对比 （1）两个交换律，有什么相同点？有什么不同点？ 预设： （2）很厉害，关注到了数字的位置和运算符号。【板书：数的位置、运算符号+ ×】 3. 刚刚我们选择的是两条交换律，通过对比发现它们关于数和运算的一些特点。 （1）接下来由你们选择运算定律进行对比，寻找相同点和不同点。 （2）先思考：可以选择谁和谁对比？ 两大结合律； 交换律和结合律；结合律和乘法分配律。 （3）四人小组一起讨论。 4.汇报。 （1）对比两个结合：有什么相同点？有什么不同点？ 预设：都是先算这两个数后算。 【很厉害，关注到了数的运算顺序和运算符号】 （2）对比交换和结合：它们有什么不同？ 预设：交换律是改变了数字的位置，但结合律没改变位置，改变的是运算顺序。 【板书：数的位置，数的运算顺序】 （3）对比乘法结合律和分配律 问：你觉得乘法分配律，特殊在哪？ 有+和×两种运算符号。 问：分别在什么位置？那其他运算定律呢？ 【板书：1种 2种：+、×】 有同样的数a。分别在什么位置？【板书：同数a】 数字的个数【板书：3个数——4个数】 追问：怎么多了一个数？原来，同数a在分配，重复出现了两次。 5. 总结：通过对比，我们能找出每个运算定律各自的特点，也更理解了当中的结构。 目标：通过对比，将运算定律的结构拆分细化到数和运算符号，关注同级运算和两级运算，理清数与数之间的关系，进而关注到乘法分配律的三大要素，理解运算定律的模型结构。 三、变式回归到基础模型，运用模型 素材： 活动： 1.学了这些运算定律，来运用下吧！ 2.作品汇报展示。这时候，不管自己对错，先学会去倾听，理解最重要。 （1）打破数据特征优于符号 错例： 你有什么想说的？ 总结：太关注数字能不能凑整，忽略了运算顺序。借助小括号改变运算顺序的结合律只对于同一运算符号，只有加或乘。 【目标：通过错例的展示，打破数据特征优于符号的习惯。一定要先感知运算符号，再观察数据特点。】 （2）将变式回归到基础模型 （空白）剩下这些感觉都不是我们这几种运算定律的样子，能进行简便计算吗？ 你怎么看出来的？ 小结：看来这些数字很特殊，99想到100，25想到4。 展示作品：问：为什么要改？ 怎么改？ 能这样改吗？ 改完变成什么样了？【哪步有错就攻克哪步，注意分配律和结合律的对比】 我发现，他改了算式。 为什么要改？：有相同的数字38，但还缺了后面，可能会是乘法分配律。 怎么改？：添数