综合测试（2）-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
高一数学定时练
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必修第一册综合训练（2）
一、 单选题
1. 已知集合
，
，
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 命题“
，
”的否定为（ ）
A. ，
B. 
，
C. ， D. 
，
3. 函数
，则
A. 4 B. 
C. 
D. 
4. 函数f(x)=
零点所在的一个区间是（ ）
A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）
5. 已知 
,
, 
，则
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 对于函数f(x)=2sin x cos x，下列选项中正确的是（ ）
A.
在（
，
）上是递增 B.的图象关于原点对称
C.的最小正周期为
D.的最大值为2
7. 已知是偶函数，且在
上单调递增，若
，则x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. “不等式
在
上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多选题
9. 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 已知
，
，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11. 函数
(
，
，
是常数，
，
)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
区间
上单调递增
C. 将
的图象向左平移
个单位，所得到的函数是偶函数
D. 
12. 已知函数
，函数
，且，则
零点个数可能为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
三、填空题
13. 已知幂函数
的图象过点
，则
______.
1
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14. 已知扇形面积是
，半径是1cm，则扇形的圆心角的弧度数是________.
15. 若
，则
=__________．
16. 某种候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究候鸟的专家发现，该种鸟类的飞行速度
（单位：m/s）与其耗氧量
之间的关系为
（其中
、
是实数）．据统计，该种鸟类在耗氧量为80个单位时，其飞行速度为18m/s，则
________；若这种候鸟飞行的速度不能低于60 m/s，其耗氧量至少要________个单位.
四、解答题
17. 已知
是二次函数，满足
且
.
（1）求解析式；
（2）若
，使不等式
成立，求实数
的范围.
- 已知函数
的部分图象如下图所示.
（1）求函数
的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象.若函数的图象关于直线
对称，求函数在区间
上的值域.
1
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必修第一册综合训练（2）答案
1.【答案】C
【解析】求出
，然后按并集定义，即可求解.
【详解】
，
.故选:C.
2.【答案】C
【解析】由全称命题的否定是存在命题可得答案.“，”的否定为 “，”.故选：C.
3. 【答案】B
【解析】函数
，
则
．故选B．
4.【答案】B
【解析】因为函数f(x)=2
+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=
,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B．
5. 【答案】C
【解析】因为
在
上为减函数,所以
；因为
在
上为增函数,所以
;因为
在上为减函数,
所以
;所以.故选:C
6. 【答案】B
【解析】
,是周期为
的奇函数.对于A,
在
上是递减的,错误;对于B,
是奇函数, 图象关于原点对称,正确;对于C,是周期为
,错误;对于D,
的最大值为1,错误;所以B选项是正确的.
7. 【答案】D
【解析】是偶函数，且在
上是增函数，
在
是减函数，且
，化为
或
，所以的取值范围是
.故选:D.
8. 【答案】C
【解析】因为“不等式
在
上恒成立”，所以当
时，原不等式为
在上不是恒成立的，所以
，
所以“不等式在上恒成立”，等价于
，解得.
A选项是充要条件，不成立；
B选项中，不可推导出，B不成立；
C选项中，可推导，且不可推导，故是的必要不充分条件，正确；
D选项中，可推导
，且不可推导，故
是的充分不必要条件，D不正确.故选：C.
9. 【答案】AC
【解析】对于A选项，设
，该函数的定义域为，
，
所以，函数为偶函数，当
时，
，该函数在区间上单调递增，
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