5.2 函数（1）课件（共20张ppt）2022-2023学年八年级上册数学浙教版

规则 5.2 函数（1） 1 在其中一段路上，汽车以 50千米/小时的速度，匀速 开往西塘。 问题： 在这段路的行驶过程中， 行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中 哪些量是常量， 哪些量是变量？ 常量：行驶速度 变量：行驶时间,行驶路程 2 加油油后汽车上了高速公路，以90千米每小时的速度，匀速开往洋思中学。请问，在行驶过程中，哪些量是常量，哪些量是变量 经过3个小时的旅途，我们到了洋思中学，休息了一个晚上，今天终于和大家见面了。 回顾： 在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫做常量， 可以取不同数值的量叫做变量. 3 大家一起把概念朗读一下 情境1：西塘每年接待游客数量的情况：2022年接待游客数量940万人次；2021年接待游客数量950万人次；2020年接待游客数量740万人次；2010年接待游客数量580万人次…... 情境2:西塘未来一周11月23日——11月29日当天的最高气温预测情况如下表 1.上述情境中各有几个变量？它们之间存在着什么关系？ 2.找出两种情境中蕴藏着的共同点？ 日期（日） 23 24 25 26 27 28 29 … 温度（℃） 14 14 16 17 13 12 11 … 4 情境1：西塘每年接待游客数量的情况： 2019年接待游客数量940万人次 2018年接待游客数量950万人次 2017年接待游客数量740万人次 2016年接待游客数量580万人次…... 有两个变量，分别是年份和接待游客数量 年份 确定一个值， 接待游客数量 有唯一的值与它对应 每 都 5 我们先看第一种情况，有几个变量，哪个变量是引发变化的变量。 两个变量之间有什么关系（。。。。） 恩，很好！这位同学从整体的角度发现了这一关系。 换一个角度，你能否找出另外的关系。 我们将这个变化过程分解成一个个具体情况，例如第一条，你有什么发现？（。。。。。。） 这时奖学金的值唯一吗？(是的） 很好，请坐。 整合一下刚才的发现，我们可以将它们的关系说成年份确定一个值，奖学金有唯一的值与它对应。 这个关系适合每一种具体情况吗？（适合） 那么我们是否可以把这个关系进一步说成年份每确定一个值，奖学金都有唯一的值与它对应。（可以） 情境2:西塘未来一周11月20日——11月26日当天的最高气温预测情况如下表 有两个变量，分别是日期和温度 日期每确定一个值，温度都有唯一的值与它对应 共同点： 日期（日） 23 24 25 26 27 28 29 … 温度（℃） 14 14 16 17 13 12 11 … 6 我们先看第三种情况，请同学回答 共同点： ①有两个变量 ②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应 小组讨论：请你举一个符合上述特征的例子。 有两个变量，分别是年份和接待游客数量 年份每确定一个值，接待游客数量都有唯一的值与它对应 有两个变量，分别是日期和温度 日期每确定一个值，温度都有唯一的值与它对应 7 三种情况蕴含着哪些共同点？ 你能举一个符合上述特征的例子吗？ 小组之间讨论一下。 一般地,在一个变化过程中的两个变量 和 , 如果对于 的每一个值, 都有唯一的值与它对应, 那么我们称 是 的函数(function), 叫做自变量. 概念: ①有两个变量 ②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应 判断是否存在函数关系的两个关键点： y随着x的确定而唯一确定 引发变化过程的变量 8 我们把符合这些特征的两个变量之间的关系叫做函数关系。 大家一起朗读一下。 我们来找找看概念中有没有包含着两个特征。第一条有吗？第二条呢？ 我们在这里讲的函数关系不能只讲它们是函数，必须要讲清楚两个变量中哪个变量是哪个变量的函数，变量的先后顺序要体现出前一个变量随着后一个变量的确定而唯一确定。 而这里的自变量指的就是引发变化的变量。 思考：情境中的两个变量是否构成函数关系，哪个变量是自变量 接待游客数量是年份的函数 年份是自变量 情境1：西塘每年接待游客数量的情况：2019年接待游客数量940万人次；2018年接待游客数量950万人次；2017年接待游客数量740万人次；2016年接待游客数量580万人次…... 9 接下来我们来辨析一下，回顾刚才的情境，思考两个变量是否构成函数关系，哪个变量是自变量。 情境2:西塘未来一周11月23日——11月29日当天的最高 气温预测情况如下表 温度是日期的函数 日期是自变量 日期是温度的函数吗？ 所以日期不是温度的函数 因为日期不随温度的确定而唯一确定 日期（日） 23 24 25 26 27 28 29 … 温度（℃） 14 1