2023年浙江省中考数学一轮复习（浙教版）：关于中点的联想课件

关于中点的联想 联想是一种非常重要的数学品质。善于联想,才能更好地寻求解决问题的方法。 中点 联想 1 2 3 4 5 6 7 例1:如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( ) A. B. C. D. C 根据AM×MC=AC×MN 1 2 3 4 5 6 7 中点四边形 例2:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证:四边形EFGH是平行四边形。 根据三角形中位线定理 1 2 3 4 5 6 7 EF是三角形ABC的中位线 例3:在⊿ABC中,AD是三角形的高, 点D是垂足,点E、F、G分别是BC、AB、 AC的中点, 求证:EF=DG DG是直角三角形斜边上的中线 1 2 3 4 5 6 7 例4:如图所示,AB是⊙O的弦,点C是AB的中点,若AB=8cm ,OC=3cm, 则⊙O的半径为 cm. 5 根据垂径定理 1 2 3 4 5 6 7 构造全等三角形 例5:如图所示,已知梯形ABCD,AD∥BC, 点E是CD的中点,连接AE 、 BE, 求证:S△ABE= S四边形ABCD。 1 2 3 4 5 6 7 例6:如图,△ABC中,AD是BC边上的 中线,若AB=4,AC=3,求AD的取值范围 中线倍长,构造全等三角形 4-3<2AD<4+3 1 2 3 4 5 6 7 ⊿AEG、⊿BEG、⊿BGF、⊿CGF的面积相等 例7:如图所示,点E、F分别是矩形ABCD的 边AB、BC的中点,连AF、CE交于点G,则 等于 ( ) A. B. C. D. D 设四边形ABCD的面积为1 16 1 2 3 4 5 6 7 根据基本图形,说说你联想到了什么? 已知:如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点,求证:PM⊥DE 挑战1 连接DM、EM 等腰三角形底边中点 根据图形特征,你联想到了什么? 直角三角形斜边中点 挑战2 根据图形特征,你联想到了什么? 如图所示,⊿ABC中,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,M为BC的中点 求证:PM= (AC-AB) 三角形角平分线、高线重合 三角形中位线 学习课题:_ 知识归纳与整理: _ _ _ _ 我的收获: _ _ 盘点收获 21 课堂小结 1.联想等腰三角形“三线合一”的性质 3.联想“斜边上的中线,等于斜边的一半” 2.联想“三角形的中位线定理” 4.联想“垂径定理” 5.构造全等三角形 7.三角形中线所分的两三角形面积相等 中点引发七联想 6.中线倍长 关注几个基本图形 课后作业 2. 上网查阅更多有关中点的知识及题目 1.完成课后作业 24 谢谢,再见! $