1.2 数轴 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

浙教版义务教育教科书 七年级上册 1.2 数轴 1、按整数和分数将有理数进行分类: 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 复习回顾 一 2、按正负性将有理数进行分类: 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 复习回顾 一 B 观察如图所示的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢? (2)A、B、C三点所表示的温度哪个高哪个低? A C 情境引入 一 ①以0为基准 ②两条刻度线间距离相等 ③0以上为正数,0以下为负数 …… (3)温度计上的刻度有什么特点? 0 活动:把温度计平放,我们能从中发现什么? 零下 零上 分刻度 思考:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 情景引入 一 画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴. 数轴的概念 一 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴 数轴的概念 一 1.画直线定原点(如图),0表示原点. 0 2.定正方向 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; 3.定单位长度,选择适当的长度为单位长度,并且统一. 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴的画法 一 数轴的三要素 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 判断下面所画数轴是否正确,并说明理由 试一试 一 下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么? (E) (F) (D) 再强化概念,深入理解 (A) (C) (B) 在数轴上的有理数 二 例1、如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数? 解:点A表示-5,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5. 11 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数? 如:1.5, — — 怎样表示。 议一议: 2 3 . . 有理数 二 正有理数在数轴上用原点右边的点表示 负有理数在数轴上用原点左边的点表示 0用原点表示 在数轴上画表示有理数的点时,要画出实心的小圆点 有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点表示的不都是有理数 13 例2:在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1,-5,-2.5, 4 , 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解: 1 -5 4 ● ● ● ● ● -2.5 0 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。 0 1000 -2000 -1000 2000 思考: 请同学们开动你的脑筋想一想,我们选择什么的数轴,能标出 1000,5000,-2000,-4000的大数呢? 5000 -4000 1000 -2000 注意:对很大(或很小)的数,我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数(或很小)的数 在数轴上表示有理数 二 书上例2、在数轴上表示下列各数: (1)0.5,- ,0,-4, ,-0.5,1,4; (2)200,-150,-50,100,-100 . 解:(1)如图所示: (2)如图所示: 16 相反数 二 -4和4有什么相同与不同之处?它们在数轴上的位置有什么关系? 与 呢? -0.5与0.5呢? 17 相反数 二 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. 相反数是两数之间的一种关系 注意:(1)0的相反数是0; (2)a的相反数是-a. 在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. 几何意义 18 辨一辨 二 ①数轴上的点只能表示整数 ②数轴上的点所表示的数都是有理数 ③数轴上原点表示的数是零 ④数轴上的点所表示的数不是正数就是负数 ⑤-a不一定是负数 ⑥符号相反的两个数互为相反数 × × × × √ √ 19 想 一 想 (1)怎样求一个数的相反数? (4)当字母 a 表示 一个有理数时 , +a一定是正数吗? -a一定是负数吗? (3)分别解释 +a, -a,+( -a), -( -a)所表示的意义。 (2)分别解释 +2 , -2 ,+( -2), -( -2)所表示的意义。 强化概念,深入理解 1.分别写出下列数的相反数。 5, 2.6, 3/7, 19% 练习: -3, -0.7, -1/2, -30% 0 我们看到, 一个正数的相反数是一个负数, 一个负数的相反数是一个正数, 0的相反数是0 2. 化简下列各数: (1) -(+3); (2) -(-2); (3