全国卷数学命题规律分析课件-2023届高考数学复习

全国卷命题规律分析 一、中国高考评价体系 一核四层四翼 为什么考——一核 立德树人、服务选才、引导教学 考什么——四层 核心价值、学科素养、关键能力、必备知识 怎么考——四翼 基础性、综合性、应用性、创新性 中国高考评价体系 一、新高考评价体系 更高更妙 “导引” 至精至简 高妙同步、高妙复习、导引、至精至简侧重引导教学 高妙百题与高妙教程侧重服务选才 二、浙江卷、全国卷对比 全国卷特点 试卷：低起点、多层次、高落差 试题：注重基础、经常爆冷 解法：淡化技巧，着意基本功 （2022新高考Ⅰ第1题）若集合，则（   D   ） A．{x|0≤x≤2} B．{x|≤x<2} C．{x|3≤x<16} D．{x|≤x<16} （2022新高考Ⅰ第7题）设，则（ C   ） A． B． C． D． （2022新高考Ⅰ第11题） 已知O为坐标原点，点在抛物线上， 过点的直线交C于P，Q两点，则（  BCD     ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 试卷：低起点、多层次、高落差 四翼: 基础性、综合性、应用性、创新性 多选题：考查问题的各个方面，面铺广，非深挖. 不能就题讲题，仅关注答案，应拓展变式 数学探究，或许是应对多选题的一剂良方 试题：注重基础，“新题辈出，经常爆冷” 重点内容，重点考查，反复考查，见前面统计表 问：全国卷考什么？ 答：一切皆有可能 新题辈出，没有什么不可能： （2015年2卷理科19）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交， 交线围成一个正方形． （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； 请问：遇到坎，怎么办？ 强调技巧 强调基本功 解法：淡化技巧，着意基本功 浙江卷： 全国卷： 跳过去，绕过去！ 用力，把坎推平！ 题1：设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为 偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f  等于 √ 题2：若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)]不可能是 (2021全国甲卷T12) （2004浙江文理T12） √ 抽象函数的压轴题，看看哪是浙江卷？哪是与全国卷？ 题2：若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)]不可能是（ B ） （2004浙江文理T12） 解：设x0是方程x-f[g(x)]=0解，f[g(x0)]=x0, 则g{f[g(x0)]}= g(x0), 即 g{f[t]}= t, 所以只需看 g[f(x)] = x 是否有解 浙江试题：解答短小精悍，过程简洁，思维量大！ 由f(x＋1)为奇函数，得f(x)图象关于点(1,0)对称，得f(1)＝0，即a＋b＝0.① 由f(x＋2)为偶函数，得f(x)图象关于直线x＝2对称， 所以f(0)＋f(3)＝－f(2)＋f(1) ＝－3a＝6.② 根据①②可得a＝－2，b＝2，所以当x∈[1,2]时，f(x)＝－2x2＋2. 全国卷：把条件按部就班地写下去，就OK 根据x＝2对称，点(1,0)对称，得f(x)的周期为4 （2022新高考卷2第19题）在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率； (3)已知该地区这种疾病的患病率为，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）. 9组数据，加减乘运算，小数运算 4组或5组数据 平均年龄        （岁）． 平时作业，常见为5组，以为知道方法就够了，高考却不是这样，还要算出结果 运算基本功 （2022新高考Ⅰ第8题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上. 若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（