三角恒等变换与图象性质定时练2-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 高一数学定时练 G a o y i s h u x u e d i n g s h i l i a n 三角函数的图像与性质综合2 一、单选题 1．（2022·湖南师大附中高一期末）已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·上海·华东师范大学第三附属中学高一阶段练习）设，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一阶段练习）该函数的最大值是（    ） A．1 B． C． D． 4．（2020·重庆·巫山县官渡中学高一阶段练习）已知锐角、满足，，则等于（    ） A． B．或 C． D． 5．（2022·上海外国语大学附属大境中学高一期末）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 6．（2022·北京市第五中学高一阶段练习）在中，，则此三角形的形状（    ） A．是等腰三角形，但不一定是等边三角形 B．是等边三角形 C．是不等腰的直角三角形 D．是边长互不相等的三角形 7.（2022·全国·高一课时练习）函数在上恒有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏省灌云高级中学高一期末）定义:正割，余割.已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（　　） A．1 B．4 C．8 D．9 二、多选题 9．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（    ） A．B． C． D． 10．（2022·全国·高一课时练习）关于函数的下列说法正确的是（    ） A．定义域是 B．图像关于点对称 C．图像关于直线对称 D．在区间上单调递增 11．（2022·山东淄博·高一期末）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．是周期函数 B．的图象关于原点对称 C．的值域为 D．的单调递减区间为， 12．（2022·辽宁·沈阳市第一中学高一阶段练习）函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则m的取值可以为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·上海市金山中学高一期末）已知角终边上一点，则值为_____． 14．（2022·浙江·高一）若，，则________. 15．（2022·上海·华东师范大学附属周浦中学高一期末）我们知道函数的性质中，以下两个结论是正确的：(1)偶函数在区间上的取值范围与在区间上的取值范围是相同的；(2)周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域．由此可求函数的值域为_______． 16．（2022·全国·高一课时练习）函数 的最小值为___________，此时x的值为___________. 四、解答题 17．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）已知函数，(1)化简； (2)若，，求的值． 18．（2022·湖北·襄阳五中高一阶段练习）某中学在荣获省级多样化发展示范学校后，征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场，如图，已知扇形圆心角，半径米，关于轴对称.欲在该地截出内接矩形建田径场，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记. (1)写出、两点的坐标，并以为自变量，写出关于的函数关系式； (2)当为何值时，矩形田径场的面积最大？并求出最大面积. 三角函数的图像与性质综合2 答案 1．【答案】D 【解析】由已知得，，则原式 .故选：D 2．【答案】C 【解析】由 ， 所以， 因为，所以令，得，故选：C 3．【答案】C 【解析】因为，又， 所以函数的最大值是2.故选：C. 4．【答案】C 【解析】，为锐角，，，所以，， ， 所以的值等于.故选：C． 5．【答案】D 【解析】. 故向左平移个单位长可以得到的图像.故选：D. 6．【答案】A 【解析】，由，故， 由，，故，则此三角形的形状是等腰三角形，但不一定是等边三角形.故选：A 7.【答案】D 【解析】因为函数，在上均是单调递增的，所以函数在上单调递增，于是有，所以.故选：D 8．【答案】D 【解析】由已知可得， 即. 因为，所以， 则 ， 当且仅当时等号成立,故，故选：D. 9．【答案】BD 【解析】因为，且函数在上单调递增，则，故选项A错误； 因为，且函数在上单调递减，则，即，故选项B正确； 因为，且函数在上单