2023届全国新高考仿真模拟演练（三）数学试题

2023年全国新高考仿真模拟演练（三） 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一：选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把正确的选项填写在答题卡的相应位置上. 1.已知集合A={}和集合B,若A∩B={1}，则 A.3 B.5 C.8 D.4 2.已知i为虚数单位，若，则在复平面内实数所表示的坐标 A B. C. D. 3.平面向量，满足| |= 2 ，= (1, 1) ，| +|= ，则 在 上的投 影 向 量 坐 标 A. ( , ) B. (1, 1) C. (-1, -1) D. ( , ) 4.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其 理论依据是“设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为和(a 、b 、c 、d N*) ，则 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．”我们知道π= 3. 14159 . . . ，若令< π <， 则第一次用“调日法”后,可得3是π的更精确的不足近似值,即3<π<.若每次都取最简分数,则第五次用“调日法”后,得到π 的近似值为 A. B. C. D. 5.已知 x ，y ∈[e, e2 ] ，x≠y. 若a < 恒成立，则 A. a≥1 B. a >0 C. a≤ -1 D. a<0 6.三棱锥P一ABC 外接球的球心为 O，直线PO 与平面ABC 交于点Q，二面角P一 AB 一C 、P 一 AC 一 B 和P 一 BC 一 A的大小为， AB:AC: BC = 3: 4:5 ，则= A. B. 2 C. 3 D. 4 7.为了解高中生性别与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 女生 男生 数学成绩优异 20 7 数学成绩一般 10 13 由以上数据，计算得到K2 = ≈4.844，根据临界值表： α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 αx 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 以下说法正确的是 A. 没有95%的把握认为性别与数学成绩有关 B. 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为性别与数学成绩有关 C. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为性别与数学成绩无关 D. 若表格中的所有数据都扩大为原来的 10倍，在相同条件下，结论不会发生变化 8..已知 m = a + b ln b ， n = b + b ln a ，若 a > b > 0 ，则 m ，n 的大小关系是 A. m > n B. m < n C. m = n D. 不确定 二：选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请把正确的选项填写在答题卡的相应位置上. 9.已知O为坐标原点，圆：(xcos )2(ysin )21，则下列结论正确的是 A.恒过原点O B.直线xy被所截弦长的最大值为 C.与圆x2y24内切 D.直线xcosysin0与相离 10.某人爬楼梯只能一次上1个台阶或2个台阶，设此人爬上第n个台阶的方法数为an，则 A.a613